Номер 309, страница 66 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

309. Какой объём (н. у.) занимает газовая смесь, состоящая из кислорода массой 1,60 кг и азота массой 900 г?

Дано:

Масса кислорода: $m(O_2) = 1,60 \text{ кг}$

Масса азота: $m(N_2) = 900 \text{ г}$

$m(N_2) = 900 \text{ г} = 0,9 \text{ кг}$

Найти:

Объем газовой смеси $V_{смеси}$ - ?

Решение:

Согласно закону Авогадро, объем газовой смеси при нормальных условиях (н. у.) можно найти, зная общее количество вещества (число молей) всех газов в смеси и молярный объем, который при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$. Общий объем смеси $V_{смеси}$ вычисляется как сумма объемов ее компонентов, или как произведение общего количества вещества на молярный объем.

$V_{смеси} = (\nu(O_2) + \nu(N_2)) \times V_m$

1. Для проведения расчетов в системе СИ, определим молярные массы компонентов смеси в кг/моль.

Молярная масса кислорода $O_2$ (атомная масса O ≈ 16) составляет $M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль}$.

Молярная масса азота $N_2$ (атомная масса N ≈ 14) составляет $M(N_2) = 2 \times 14 = 28 \text{ г/моль} = 0,028 \text{ кг/моль}$.

2. Вычислим количество вещества (число молей) каждого газа по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.

Количество вещества кислорода:

$\nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{1,6 \text{ кг}}{0,032 \text{ кг/моль}} = 50 \text{ моль}$

Количество вещества азота:

$\nu(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{0,9 \text{ кг}}{0,028 \text{ кг/моль}} = \frac{900}{28} \text{ моль} \approx 32,143 \text{ моль}$

3. Найдем объем каждого газа, используя молярный объем $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

Объем кислорода при н. у.:

$V(O_2) = \nu(O_2) \times V_m = 50 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 1120 \text{ л}$

Объем азота при н. у.:

$V(N_2) = \nu(N_2) \times V_m = \frac{900}{28} \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 900 \times \frac{22,4}{28} \text{ л} = 900 \times 0,8 \text{ л} = 720 \text{ л}$

4. Суммарный объем газовой смеси равен сумме объемов ее компонентов.

$V_{смеси} = V(O_2) + V(N_2) = 1120 \text{ л} + 720 \text{ л} = 1840 \text{ л}$

Для выражения ответа в единицах СИ ($м^3$), используем соотношение $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$.

$V_{смеси} = 1840 \text{ л} = 1,84 \text{ м}^3$

Ответ: объем газовой смеси составляет $1840 \text{ л}$ или $1,84 \text{ м}^3$.