Номер 307, страница 65 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

307. Оксид магния какой максимальной массой можно получить при сжигании магния массой 1,56 кг в газовой смеси, содержащей кислород массой 200 г и озон объёмом (н. у.) $200 дм^3$?

Дано:

$m(Mg) = 1,56 \text{ кг}$

$m(O_2) = 200 \text{ г}$

$V(O_3) = 200 \text{ дм³}$ (н. у. - нормальные условия)

$m(Mg) = 1,56 \text{ кг} = 1560 \text{ г}$

$V(O_3) = 200 \text{ дм³} = 0,2 \text{ м³}$

Найти:

$m_{max}(MgO)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций сгорания магния в кислороде и озоне. В обеих реакциях продуктом является оксид магния ($MgO$).

$2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$

$3Mg + O_3 \rightarrow 3MgO$

2. Рассчитаем молярные массы веществ. Будем использовать округленные атомные массы: $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$.

$M(Mg) = 24 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

$M(MgO) = 24 + 16 = 40 \text{ г/моль}$

Молярный объем любого газа при нормальных условиях ($V_m$) составляет $22,4 \text{ дм³/моль}$.

3. Найдем количество вещества (число молей) для каждого из исходных реагентов.

Количество вещества магния:

$n(Mg) = \frac{m(Mg)}{M(Mg)} = \frac{1560 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} = 65 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{200 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 6,25 \text{ моль}$

Количество вещества озона:

$n(O_3) = \frac{V(O_3)}{V_m} = \frac{200 \text{ дм³}}{22,4 \text{ дм³/моль}} \approx 8,9286 \text{ моль}$

4. Чтобы определить максимальную массу продукта, необходимо найти лимитирующий реагент. Для этого сравним количество вещества магния с общим количеством окислителя. Удобнее всего это сделать, рассчитав общее количество вещества атомов кислорода $n(O)_{\text{общ}}$, так как именно они реагируют с магнием. Молекула $O_2$ содержит 2 атома кислорода, а молекула $O_3$ — 3 атома.

Общее количество вещества атомарного кислорода:

$n(O)_{\text{общ}} = 2 \cdot n(O_2) + 3 \cdot n(O_3) = 2 \cdot 6,25 \text{ моль} + 3 \cdot \frac{200}{22,4} \text{ моль}$

$n(O)_{\text{общ}} \approx 12,5 + 3 \cdot 8,9286 \approx 12,5 + 26,7857 \approx 39,2857 \text{ моль}$

5. Из формулы оксида магния $MgO$ следует, что магний и атомарный кислород реагируют в мольном соотношении 1:1. Сравним количество вещества магния и общее количество вещества атомов кислорода:

$n(Mg) = 65 \text{ моль}$

$n(O)_{\text{общ}} \approx 39,29 \text{ моль}$

Поскольку $n(Mg) > n(O)_{\text{общ}}$ ($65 > 39,29$), магний взят в избытке, а окислители (кислород и озон) находятся в недостатке. Расчет массы продукта ведем по недостатку.

6. Количество вещества оксида магния $n(MgO)$, которое может образоваться, равно общему количеству вещества атомов кислорода. Для большей точности проведем вычисления в обыкновенных дробях:

$n(MgO) = n(O)_{\text{общ}} = 12,5 + \frac{600}{22,4} = \frac{25}{2} + \frac{6000}{224} = \frac{25}{2} + \frac{750}{28} = \frac{25}{2} + \frac{375}{14}$

$n(MgO) = \frac{175}{14} + \frac{375}{14} = \frac{550}{14} = \frac{275}{7} \text{ моль}$

7. Рассчитаем максимальную массу оксида магния $m(MgO)$:

$m(MgO) = n(MgO) \cdot M(MgO) = \frac{275}{7} \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = \frac{11000}{7} \text{ г} \approx 1571,43 \text{ г}$

Округляя результат, получаем приблизительно $1571 \text{ г}$.

Ответ: максимальная масса оксида магния, которую можно получить, составляет $1571 \text{ г}$ (или $1,571 \text{ кг}$).