Номер 308, страница 66 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

308. Воздух какого минимального объёма (н. у.) потребуется для полного сжигания метана $CH_4$ массой 640 кг?

Дано:

Масса метана $m(CH_4) = 640$ кг.

Условия: нормальные (н. у.).

Перевод в СИ:

Масса дана в килограммах (кг), что является единицей системы СИ. Перевод не требуется. В расчетах для удобства будем использовать производные единицы: киломоль (кмоль) и кубический метр (м³).

Найти:

$V_{воздуха}$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение реакции полного сгорания метана в кислороде:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Рассчитаем молярную массу метана ($CH_4$). Используя относительные атомные массы $A_r(C) \approx 12$ и $A_r(H) \approx 1$:

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль} = 16 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем количество вещества (в киломолях) метана:

$n(CH_4) = \frac{m(CH_4)}{M(CH_4)} = \frac{640 \text{ кг}}{16 \text{ кг/кмоль}} = 40 \text{ кмоль}$

4. Из уравнения реакции видно, что для сжигания 1 моля метана требуется 2 моля кислорода. Найдем необходимое количество вещества кислорода:

$n(O_2) = 2 \cdot n(CH_4) = 2 \cdot 40 \text{ кмоль} = 80 \text{ кмоль}$

5. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ м³/кмоль}$.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 80 \text{ кмоль} \cdot 22,4 \frac{\text{м³}}{\text{кмоль}} = 1792 \text{ м³}$

6. Найдем объем воздуха. Принимая во внимание, что объемная доля кислорода в воздухе $φ(O_2)$ составляет примерно 21%, для упрощения расчетов в учебных задачах часто используют значение 20% (0,2).

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{φ(O_2)} = \frac{1792 \text{ м³}}{0,2} = 8960 \text{ м³}$

Ответ: минимальный объем воздуха, необходимый для полного сжигания 640 кг метана, составляет 8960 м³ (н. у.).