Номер 843, страница 147 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

843. Известняк — осадочная порода, образовавшаяся при участии живых организмов в морских бассейнах. Он состоит в основном из карбоната кальция и обычно имеет светло-серый цвет, но может быть белым или тёмным, голубоватым, желтоватым или розовым в зависимости от наличия в нём тех или иных примесей. В промышленных условиях при термическом разложении известняка получают оксид кальция. Рассчитайте массу известняка, необходимого для получения оксида кальция массой 16,0 кг, если массовая доля посторонних примесей в известняке составляет 18,0 %, а его выход составляет 95,5 %.

Дано:

$m_{практ.}(CaO) = 16,0 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 18,0 \% $

$\eta = 95,5 \% $

$m_{практ.}(CaO) = 16,0 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 0,180 $

$\eta = 0,955 $

Найти:

$m(\text{известняка}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции термического разложения карбоната кальция, который является основной составляющей известняка:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

2. Данная в условии масса оксида кальция (16,0 кг) является практическим выходом продукта. Для стехиометрических расчетов необходимо найти теоретическую массу оксида кальция ($m_{теор.}$), которую можно было бы получить при 100% выходе реакции. Формула выхода реакции ($\eta$):

$\eta = \frac{m_{практ.}(CaO)}{m_{теор.}(CaO)}$

Отсюда находим теоретическую массу $CaO$:

$m_{теор.}(CaO) = \frac{m_{практ.}(CaO)}{\eta} = \frac{16,0 \text{ кг}}{0,955} \approx 16,754 \text{ кг}$

3. Рассчитаем молярные массы оксида кальция ($CaO$) и карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaO) = 40,08 + 16,00 = 56,08 \text{ г/моль} \approx 56 \text{ г/моль}$

$M(CaCO_3) = 40,08 + 12,01 + 3 \cdot 16,00 = 100,09 \text{ г/моль} \approx 100 \text{ г/моль}$

4. По уравнению реакции из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(CaCO_3) = n(CaO)$

Используя формулу $n = m/M$, можно составить пропорцию для масс:

$\frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{m_{теор.}(CaO)}{M(CaO)}$

Найдем массу чистого карбоната кальция, необходимого для получения теоретической массы оксида кальция:

$m(CaCO_3) = m_{теор.}(CaO) \cdot \frac{M(CaCO_3)}{M(CaO)} = 16,754 \text{ кг} \cdot \frac{100 \text{ г/моль}}{56 \text{ г/моль}} \approx 29,918 \text{ кг}$

5. Эта масса (29,918 кг) относится к чистому $CaCO_3$. Известняк содержит 18,0% примесей. Найдем массовую долю чистого карбоната кальция в известняке:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 18,0\% = 82,0\% = 0,820$

6. Теперь можно рассчитать общую массу известняка, зная массу чистого вещества и его массовую долю:

$m(\text{известняка}) = \frac{m(CaCO_3)}{\omega(CaCO_3)} = \frac{29,918 \text{ кг}}{0,820} \approx 36,485 \text{ кг}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные представлены с такой же точностью.

Ответ: $36,5 \text{ кг}$.