Номер 877, страница 158 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

877. Взаимодействие металлов с азотной кислотой на практике часто приводит к образованию сложной смеси продуктов восстановления азота, состав которой зависит от многих факторов. Важнейшими из них являются природа металла (в том числе его физическое состояние — размер частиц), концентрация азотной кислоты, условия проведения эксперимента (температура, перемешивание и т. д.).

а) Образование каких продуктов, содержащих азот, помимо нитрата металла, возможно при растворении металлов в азотной кислоте? Для каждого продукта приведите по одному уравнению соответствующей химической реакции.

б) Навеску металла массой 1,00 г растворили в избытке раствора $HNO_3$ с массовой долей 15,0 %. При этом выделилось 446 $\text{см}^3$ (н. у.) смеси газообразных продуктов реакции. Было установлено, что смесь содержит 117 мг $N_2$ и 269 мг $NO$, а массовая доля химического элемента азота в ней равна 60,7 %. Рассчитайте плотность выделившейся газообразной смеси продуктов при $\text{40,0 }^\circ\text{C}$ и 770 мм рт. ст.

в) Установите, какой металл растворили в описанном опыте, и приведите суммарное уравнение протекающей химической реакции.

а) При растворении металлов в азотной кислоте, в зависимости от активности металла, концентрации кислоты и условий реакции, помимо нитрата металла, могут образовываться следующие продукты восстановления азота (степень окисления азота в $HNO_3$ равна +5):

1. Оксид азота(IV) – $NO_2$ (азот в степени окисления +4). Газ бурого цвета, образуется преимущественно при реакции с концентрированной азотной кислотой.

Пример реакции:

$Cu + 4HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow Cu(NO_3)_2 + 2NO_2\uparrow + 2H_2O$

2. Оксид азота(II) – $NO$ (азот в степени окисления +2). Бесцветный газ, "буреющий" на воздухе, образуется при реакции с разбавленной азотной кислотой.

Пример реакции:

$3Cu + 8HNO_3(\text{разб.}) \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO\uparrow + 4H_2O$

3. Оксид азота(I) – $N_2O$ (азот в степени окисления +1). Бесцветный газ, "веселящий газ", образуется при реакции активных металлов с разбавленной кислотой.

Пример реакции:

$4Zn + 10HNO_3(\text{оч. разб.}) \rightarrow 4Zn(NO_3)_2 + N_2O\uparrow + 5H_2O$

4. Азот – $N_2$ (азот в степени окисления 0). Бесцветный газ, инертный, образуется при реакции активных металлов с разбавленной кислотой.

Пример реакции:

$5Mg + 12HNO_3(\text{разб.}) \rightarrow 5Mg(NO_3)_2 + N_2\uparrow + 6H_2O$

5. Нитрат аммония – $NH_4NO_3$ (азот в ионе аммония $NH_4^+$ в степени окисления -3). Соль, остается в растворе, образуется при реакции наиболее активных металлов с очень разбавленной кислотой.

Пример реакции:

$4Mg + 10HNO_3(\text{оч. разб.}) \rightarrow 4Mg(NO_3)_2 + NH_4NO_3 + 3H_2O$

Ответ: При растворении металлов в азотной кислоте, помимо нитрата металла, возможно образование $NO_2$, $NO$, $N_2O$, $N_2$, $NH_4NO_3$. Примеры уравнений реакций приведены выше.

б) Дано:

$m(\text{металла}) = 1,00 \text{ г}$

$V(\text{смеси, н.у.}) = 446 \text{ см}^3$

$m(N_2) = 117 \text{ мг}$

$m(NO) = 269 \text{ мг}$

$w(N \text{ в смеси}) = 60,7 \% $

$t = 40,0 \text{ °C}$

$p = 770 \text{ мм рт. ст.}$

Перевод в СИ и другие удобные единицы:

$V(\text{смеси, н.у.}) = 446 \text{ см}^3 = 0,446 \text{ л}$

$m(N_2) = 117 \text{ мг} = 0,117 \text{ г}$

$m(NO) = 269 \text{ мг} = 0,269 \text{ г}$

$w(N \text{ в смеси}) = 0,607$

$T = 40,0 + 273,15 = 313,15 \text{ K}$

$p = 770 \text{ мм рт. ст.} = \frac{770}{760} \text{ атм} \approx 1,013 \text{ атм} \approx 102658 \text{ Па}$

Найти:

$\rho(\text{смеси}) \text{ при } 40,0 \text{ °C и } 770 \text{ мм рт. ст.}$

Решение:

1. Определим состав газовой смеси. Сначала найдем количество вещества известных компонентов:

Молярная масса $N_2$: $M(N_2) = 2 \cdot 14,01 = 28,02 \text{ г/моль}$.

Молярная масса $NO$: $M(NO) = 14,01 + 16,00 = 30,01 \text{ г/моль}$.

$n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{0,117 \text{ г}}{28,02 \text{ г/моль}} \approx 0,00418 \text{ моль}$

$n(NO) = \frac{m(NO)}{M(NO)} = \frac{0,269 \text{ г}}{30,01 \text{ г/моль}} \approx 0,00896 \text{ моль}$

2. Найдем общее количество вещества в смеси, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси, н.у.})}{V_m} = \frac{0,446 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,01991 \text{ моль}$

3. Сравним общее количество вещества с суммой количеств известных компонентов:

$n(N_2) + n(NO) = 0,00418 + 0,00896 = 0,01314 \text{ моль}$

Так как $0,01991 \text{ моль} > 0,01314 \text{ моль}$, в смеси присутствует еще как минимум один газообразный компонент (обозначим его X).

$n(X) = n(\text{смеси}) - (n(N_2) + n(NO)) = 0,01991 - 0,01314 = 0,00677 \text{ моль}$

4. Идентифицируем компонент X, используя данные о массовой доле азота в смеси.

Масса азота в известных компонентах:

$m(N \text{ в } N_2) = m(N_2) = 0,117 \text{ г}$

$m(N \text{ в } NO) = n(NO) \cdot M(N) = 0,00896 \text{ моль} \cdot 14,01 \text{ г/моль} \approx 0,1255 \text{ г}$

Пусть $M_X$ - молярная масса компонента X, а $N_{atoms}$ - число атомов азота в его молекуле.

Общая масса смеси: $m(\text{смеси}) = m(N_2) + m(NO) + m(X) = 0,117 + 0,269 + n(X) \cdot M_X = 0,386 + 0,00677 \cdot M_X$.

Общая масса азота: $m(N)_{\text{общ}} = m(N \text{ в } N_2) + m(N \text{ в } NO) + m(N \text{ в } X) = 0,117 + 0,1255 + n(X) \cdot N_{atoms} \cdot M(N) = 0,2425 + 0,00677 \cdot N_{atoms} \cdot 14,01$.

Из условия: $w(N) = \frac{m(N)_{\text{общ}}}{m(\text{смеси})} = 0,607$.

$\frac{0,2425 + 0,09485 \cdot N_{atoms}}{0,386 + 0,00677 \cdot M_X} = 0,607$

$0,2425 + 0,09485 \cdot N_{atoms} = 0,607 \cdot (0,386 + 0,00677 \cdot M_X)$

$0,2425 + 0,09485 \cdot N_{atoms} = 0,2343 + 0,00411 \cdot M_X$

$0,0082 + 0,09485 \cdot N_{atoms} = 0,00411 \cdot M_X$

$M_X = \frac{0,0082 + 0,09485 \cdot N_{atoms}}{0,00411} \approx 2,0 + 23,1 \cdot N_{atoms}$

Продуктами восстановления азотной кислоты являются оксиды азота и азот. Кроме того, при реакции активных металлов с разбавленными кислотами может выделяться водород ($H_2$). Для водорода $N_{atoms}=0$.

Подставим $N_{atoms} = 0$: $M_X \approx 2,0 \text{ г/моль}$. Это соответствует молярной массе водорода $H_2$ ($M(H_2) = 2,016 \text{ г/моль}$).

Проверим это предположение. Если X это $H_2$:

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0,00677 \text{ моль} \cdot 2,016 \text{ г/моль} \approx 0,01365 \text{ г}$

$m(\text{смеси}) = 0,117 + 0,269 + 0,01365 = 0,39965 \text{ г}$

$m(N)_{\text{общ}} = 0,117 + 0,1255 = 0,2425 \text{ г}$

$w(N) = \frac{0,2425 \text{ г}}{0,39965 \text{ г}} \approx 0,6068 = 60,68\%$. Это практически совпадает с данными в условии ($60,7\%$). Значит, третий компонент - водород.

5. Рассчитаем плотность газовой смеси при заданных условиях.

Плотность $\rho = \frac{m}{V}$. Масса смеси нам известна ($m(\text{смеси}) \approx 0,400 \text{ г}$). Найдем объем смеси при заданных условиях по уравнению состояния идеального газа $pV = nRT$:

$V = \frac{nRT}{p} = \frac{0,01991 \text{ моль} \cdot 8,314 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 313,15 \text{ К}}{102658 \text{ Па}} \approx 0,0005054 \text{ м}^3 = 0,5054 \text{ л}$

Теперь рассчитаем плотность:

$\rho = \frac{m(\text{смеси})}{V} = \frac{0,39965 \text{ г}}{0,5054 \text{ л}} \approx 0,79076 \text{ г/л}$

Ответ: Плотность выделившейся газообразной смеси продуктов при $40,0 \text{ °C}$ и $770 \text{ мм рт. ст.}$ равна $0,791 \text{ г/л}$.

в) Решение:

1. Для установления природы металла используем закон эквивалентов, основанный на балансе электронов. Суммарное количество электронов, отданных металлом, равно суммарному количеству электронов, принятых окислителями.

Процесс окисления металла: $Me \rightarrow Me^{z+} + z e^-$, где $z$ – степень окисления металла.

Количество отданных электронов: $n(e^-)_{\text{отд}} = n(Me) \cdot z = \frac{m(Me)}{M(Me)} \cdot z = \frac{1,00 \text{ г}}{M(Me)} \cdot z$

Процессы восстановления (принятия электронов):

$2NO_3^- + 12H^+ + 10e^- \rightarrow N_2 + 6H_2O \implies n(e^-)_{N_2} = 10 \cdot n(N_2) = 10 \cdot 0,00418 \text{ моль} = 0,0418 \text{ моль}$

$NO_3^- + 4H^+ + 3e^- \rightarrow NO + 2H_2O \implies n(e^-)_{NO} = 3 \cdot n(NO) = 3 \cdot 0,00896 \text{ моль} = 0,02688 \text{ моль}$

$2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2 \implies n(e^-)_{H_2} = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,00677 \text{ моль} = 0,01354 \text{ моль}$

Суммарное количество принятых электронов:

$n(e^-)_{\text{прин}} = 0,0418 + 0,02688 + 0,01354 = 0,08222 \text{ моль}$

2. Приравниваем количества отданных и принятых электронов:

$\frac{1,00}{M(Me)} \cdot z = 0,08222$

Отсюда находим отношение молярной массы к степени окисления (эквивалентную массу металла):

$\frac{M(Me)}{z} = \frac{1,00}{0,08222} \approx 12,16 \text{ г/моль}$

Подберем металл, проверяя возможные степени окисления:

- если $z=1$, $M(Me) = 12,16 \text{ г/моль}$ (нет такого металла).

- если $z=2$, $M(Me) = 12,16 \cdot 2 = 24,32 \text{ г/моль}$. Это значение очень близко к молярной массе магния ($M(Mg) = 24,305 \text{ г/моль}$). Магний - активный металл, для которого характерно образование $N_2$ и $H_2$ в реакциях с разбавленной $HNO_3$.

- если $z=3$, $M(Me) = 12,16 \cdot 3 = 36,48 \text{ г/моль}$ (нет такого металла).

Следовательно, растворенный металл – магний (Mg).

3. Составим суммарное уравнение реакции. Для этого необходимо сложить уравнения трех параллельных процессов, взяв их в нужной пропорции. Пропорции можно найти через моли продуктов: $n(N_2) : n(NO) : n(H_2) \approx 0,00418 : 0,00896 : 0,00677$.

Более точный способ — через соотношение электронов, пошедших на каждый процесс:

$n(e^-)_{N_2} : n(e^-)_{NO} : n(e^-)_{H_2} = 0,0418 : 0,02688 : 0,01354$.

Разделив на наименьшее значение (0,01354), получим соотношение $3,08 : 1,98 : 1$, что очень близко к целочисленному соотношению $3 : 2 : 1$.

Это означает, что на образование $N_2$, $NO$ и $H_2$ было затрачено количество электронов в соотношении $3:2:1$. Суммарно $3k+2k+1k=6k$ электронов.

Моли продуктов: $n(N_2) \propto \frac{3k}{10}$, $n(NO) \propto \frac{2k}{3}$, $n(H_2) \propto \frac{1k}{2}$.

Их мольное соотношение: $\frac{3}{10} : \frac{2}{3} : \frac{1}{2}$. Умножив на 30, получим целочисленное соотношение $9 : 20 : 15$.

Запишем три реакции для магния и подберем коэффициенты, чтобы получить нужное соотношение продуктов:

1) $5Mg + 12HNO_3 \rightarrow 5Mg(NO_3)_2 + N_2 + 6H_2O$ (нужно 9 $N_2$, умножим на 9)

2) $3Mg + 8HNO_3 \rightarrow 3Mg(NO_3)_2 + 2NO + 4H_2O$ (нужно 20 $NO$, умножим на 10)

3) $Mg + 2HNO_3 \rightarrow Mg(NO_3)_2 + H_2$ (нужно 15 $H_2$, умножим на 15)

Суммируем все реагенты и продукты:

$Mg: (5 \cdot 9) + (3 \cdot 10) + (1 \cdot 15) = 45+30+15=90$

$HNO_3: (12 \cdot 9) + (8 \cdot 10) + (2 \cdot 15) = 108+80+30=218$

$Mg(NO_3)_2: (5 \cdot 9) + (3 \cdot 10) + (1 \cdot 15) = 45+30+15=90$

$N_2: 1 \cdot 9 = 9$

$NO: 2 \cdot 10 = 20$

$H_2: 1 \cdot 15 = 15$

$H_2O: (6 \cdot 9) + (4 \cdot 10) = 54+40=94$

Итоговое суммарное уравнение:

$90Mg + 218HNO_3 \rightarrow 90Mg(NO_3)_2 + 9N_2\uparrow + 20NO\uparrow + 15H_2\uparrow + 94H_2O$

Ответ: В опыте растворили магний (Mg). Суммарное уравнение реакции: $90Mg + 218HNO_3 \rightarrow 90Mg(NO_3)_2 + 9N_2 + 20NO + 15H_2 + 94H_2O$.