Номер 1104, страница 251 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1104. Зависимость магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, находящимся в однородном магнитном поле, от времени имеет вид: $\Phi = At$, где $A = -40 \frac{\text{мВб}}{\text{с}}$. Определите ЭДС индукции, возникающей в контуре.

Дано:

Зависимость магнитного потока от времени: $Φ(t) = At$

Коэффициент $A = -40 \frac{мВб}{с}$

Перевод в систему СИ:

$A = -40 \cdot 10^{-3} \frac{Вб}{с} = -0.04 \frac{Вб}{с}$

Найти:

ЭДС индукции $ε_{i}$

Решение:

ЭДС индукции ($ε_{i}$), возникающая в замкнутом контуре, определяется законом электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока ($Φ$), пронизывающего контур, взятой с обратным знаком:

$ε_{i} = -\frac{dΦ}{dt}$

В условии задачи дана линейная зависимость магнитного потока от времени: $Φ(t) = At$. Подставим это выражение в формулу закона Фарадея:

$ε_{i} = -\frac{d(At)}{dt}$

Поскольку величина $A$ является константой, её можно вынести за знак производной:

$ε_{i} = -A \cdot \frac{dt}{dt}$

Производная от времени $t$ по времени $t$ равна единице ($\frac{dt}{dt} = 1$). Таким образом, выражение для ЭДС индукции принимает вид:

$ε_{i} = -A$

Теперь подставим заданное числовое значение $A = -40 \frac{мВб}{с}$:

$ε_{i} = -(-40 \frac{мВб}{с}) = 40 \frac{мВб}{с}$

В системе СИ единица измерения Вебер на секунду ($1 \frac{Вб}{с}$) соответствует Вольту ($1 \text{ В}$). Следовательно, милливебер на секунду ($1 \frac{мВб}{с}$) соответствует милливольту ($1 \text{ мВ}$).

Таким образом, ЭДС индукции в контуре является постоянной величиной и равна $40 \text{ мВ}$.

Ответ: $40 \text{ мВ}$.