Номер 1213, страница 278 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1213. *На рисунке 290 показаны графики зависимости массы двух различных веществ, выделившихся на электродах при электролизе, от времени. Какой график соответствует веществу с большим электрохимическим эквивалентом, если сила тока, проходящего через электролиты, была одинакова?

$m$

$t$

0

I

II

Рис. 290

Дано:

Графики зависимости массы вещества, выделившегося на электроде, от времени $m(t)$ для двух веществ (I и II).

Сила тока, проходящего через электролиты, одинакова: $I_1 = I_2 = I$.

Найти:

Какой график соответствует веществу с большим электрохимическим эквивалентом $k$.

Решение:

Согласно первому закону Фарадея для электролиза, масса вещества $m$, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду $q$, прошедшему через электролит:

$m = kq$

где $k$ — электрохимический эквивалент вещества.

Электрический заряд $q$ связан с силой тока $I$ и временем его прохождения $t$ соотношением:

$q = It$

Объединив эти две формулы, получим закон, связывающий массу выделившегося вещества со временем:

$m = kIt$

Из этой формулы видно, что масса $m$ прямо пропорциональна времени $t$, что и показано на графиках (прямые, выходящие из начала координат). Коэффициент пропорциональности (тангенс угла наклона графика к оси времени) равен $kI$.

$\frac{m}{t} = kI$

По условию задачи, сила тока $I$ для обоих веществ одинакова. Следовательно, чем больше электрохимический эквивалент $k$, тем больше будет наклон графика зависимости $m(t)$.

На рисунке 290 видно, что график I имеет больший угол наклона к оси времени $t$, чем график II. Это означает, что за одно и то же время на электроде выделяется большая масса вещества I по сравнению с веществом II. Таким образом, для графика I произведение $kI$ больше, чем для графика II.

Так как $I_1 = I_2 = I$, то из неравенства $k_1I > k_2I$ следует, что $k_1 > k_2$.

Следовательно, график I соответствует веществу с большим электрохимическим эквивалентом.

Ответ: Веществу с большим электрохимическим эквивалентом соответствует график I.