Номер 1210, страница 278 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1210. Две одинаковые электролитические ванны наполнены раствором хлорида никеля ($NiCl_2$). Концентрация раствора в первой ванне больше, чем во второй. В какой из ванн выделится больше никеля, если их соединить:

а) последовательно;

б) параллельно?

Масса вещества, выделившегося на электроде при электролизе, определяется по первому закону Фарадея: $m = k \cdot I \cdot t$, где $k$ – электрохимический эквивалент вещества (в данном случае никеля), $I$ – сила тока, $t$ – время. Электрохимический эквивалент $k$ для никеля в обеих ваннах одинаков. Время электролиза $t$ также одинаково для обеих ванн в каждом из случаев. Следовательно, масса выделившегося никеля $m$ прямо пропорциональна силе тока $I$, протекающего через соответствующую ванну.

Сопротивление электролита зависит от концентрации раствора. Чем выше концентрация ионов, тем ниже сопротивление раствора. В условии сказано, что концентрация раствора в первой ванне ($C_1$) больше, чем во второй ($C_2$): $C_1 > C_2$. Следовательно, сопротивление первой ванны ($R_1$) меньше сопротивления второй ванны ($R_2$): $R_1 < R_2$.

а) последовательно;

При последовательном соединении электролитических ванн сила тока, проходящего через них, одинакова: $I_1 = I_2 = I$. Согласно закону Фарадея, массы выделившегося никеля в первой и второй ваннах будут:

$m_1 = k \cdot I \cdot t$

$m_2 = k \cdot I \cdot t$

Так как сила тока $I$, время $t$ и электрохимический эквивалент $k$ одинаковы для обеих ванн, то и массы выделившегося никеля будут равны: $m_1 = m_2$.

Ответ: При последовательном соединении в обеих ваннах выделится одинаковое количество никеля.

б) параллельно?

При параллельном соединении напряжение на клеммах обеих ванн одинаково: $U_1 = U_2 = U$. Сила тока в каждой ванне определяется законом Ома для участка цепи: $I = U/R$.

Сила тока в первой ванне: $I_1 = U / R_1$.

Сила тока во второй ванне: $I_2 = U / R_2$.

Поскольку сопротивление первой ванны меньше, чем второй ($R_1 < R_2$), то сила тока, протекающего через первую ванну, будет больше, чем через вторую: $I_1 > I_2$.

Масса выделившегося никеля пропорциональна силе тока, поэтому масса никеля, выделившегося в первой ванне ($m_1$), будет больше массы никеля, выделившегося во второй ванне ($m_2$): $m_1 > m_2$.

Ответ: При параллельном соединении больше никеля выделится в первой ванне (с большей концентрацией раствора).