Номер 1214, страница 278 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1214. Сначала последовательно соединили источник тока, амперметр и электролитическую ванну, наполненную раствором медного купороса, в который частично погружены угольные электроды. Затем по цепи пропустили электрический ток. Как изменится масса меди, выделяющаяся на катоде за одинаковый промежуток времени, если:

а) уменьшить погруженную часть катода;

б) увеличить напряжение между электродами;

в) долить электролита той же концентрации;

г) увеличить концентрацию раствора;

д) нагреть раствор электролита?

Масса меди, выделяющейся на катоде, определяется первым законом Фарадея для электролиза:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $m$ – масса выделившегося вещества, $k$ – электрохимический эквивалент меди (постоянная величина), $I$ – сила тока в цепи, $t$ – время прохождения тока.

По условию задачи, промежуток времени $t$ является одинаковым для всех случаев. Следовательно, масса выделившейся меди $m$ прямо пропорциональна силе тока $I$, проходящего через электролит.

Сила тока в цепи определяется законом Ома. Для электролитической ванны она зависит от напряжения на электродах $U$ и сопротивления электролита $R$: $I = \frac{U}{R}$. Сопротивление электролита, в свою очередь, зависит от его удельного сопротивления $\rho$, расстояния между электродами $l$ и площади погруженной части электродов $S$: $R = \rho\frac{l}{S}$.

Таким образом, чтобы определить, как изменится масса меди, нужно проанализировать, как изменится сила тока в каждом из предложенных случаев.

а) уменьшить погруженную часть катода

При уменьшении погруженной части катода уменьшается эффективная площадь электродов $S$, через которую проходит ток. Согласно формуле $R = \rho\frac{l}{S}$, сопротивление электролита $R$ увеличится. По закону Ома, увеличение общего сопротивления цепи приведет к уменьшению силы тока $I$. Так как масса выделившейся меди прямо пропорциональна силе тока, она уменьшится.

Ответ: Масса меди уменьшится.

б) увеличить напряжение между электродами

Согласно закону Ома для участка цепи ($I = \frac{U}{R}$), сила тока прямо пропорциональна напряжению. Если увеличить напряжение $U$ между электродами (при неизменном сопротивлении), сила тока $I$ в цепи возрастет. Увеличение силы тока приведет к увеличению массы меди, выделяющейся на катоде за то же время.

Ответ: Масса меди увеличится.

в) долить электролита той же концентрации

Добавление электролита приведет к увеличению его уровня, что увеличит площадь погруженной части электродов $S$. В результате сопротивление электролита $R = \rho\frac{l}{S}$ уменьшится. Уменьшение сопротивления цепи, в соответствии с законом Ома, вызовет увеличение силы тока $I$. Следовательно, масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: Масса меди увеличится.

г) увеличить концентрацию раствора

Увеличение концентрации раствора медного купороса приводит к увеличению числа ионов-носителей заряда на единицу объема. Это вызывает уменьшение удельного сопротивления электролита $\rho$. Снижение удельного сопротивления, в свою очередь, уменьшает общее сопротивление электролита $R = \rho\frac{l}{S}$. По закону Ома, уменьшение сопротивления приведет к увеличению силы тока $I$. В результате масса выделившейся меди увеличится.

Ответ: Масса меди увеличится.

д) нагреть раствор электролита

Нагревание электролита увеличивает скорость и подвижность ионов, что приводит к уменьшению удельного сопротивления раствора $\rho$. Уменьшение $\rho$ ведет к уменьшению общего сопротивления электролита $R$. Согласно закону Ома, при уменьшении сопротивления сила тока $I$ в цепи возрастает. Соответственно, масса меди, выделяющейся на катоде, увеличится.

Ответ: Масса меди увеличится.