Номер 1221, страница 279 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1221. *Определите время хромирования детали теплового двигателя, если на детали образовался слой хрома массой $m = 3,6$ г. Сила тока при электролизе $I = 20$ А.

Для решения задачи воспользуемся объединенным законом электролиза Фарадея, который связывает массу выделившегося вещества с силой тока и временем процесса.

Дано:
Масса слоя хрома, $m = 3,6 \text{ г}$
Сила тока, $I = 20 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:
$m = 3,6 \text{ г} = 3,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:
Время хромирования, $t$

Решение:
Согласно закону Фарадея для электролиза, масса $m$ вещества, выделившегося на электроде, вычисляется по формуле:
$m = kIt$
где $k$ — электрохимический эквивалент, $I$ — сила тока, $t$ — время.
Электрохимический эквивалент $k$ определяется через молярную массу $M$, валентность ионов $z$ и постоянную Фарадея $F$ ($F \approx 96500 \text{ Кл/моль}$):
$k = \frac{M}{zF}$
Объединив две формулы, получим:
$m = \frac{M}{zF}It$
Из этого выражения найдем искомое время $t$:
$t = \frac{m \cdot z \cdot F}{M \cdot I}$
Для хрома (Cr) молярная масса $M \approx 52 \text{ г/моль} = 0,052 \text{ кг/моль}$. В задачах по хромированию, если не указано иное, обычно принимают валентность хрома равной трем ($z=3$).
Теперь подставим все числовые значения в формулу для времени, используя данные в системе СИ:
$t = \frac{3,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 3 \cdot 96500 \text{ Кл/моль}}{0,052 \text{ кг/моль} \cdot 20 \text{ А}}$
$t = \frac{1042,2}{1,04} \text{ с} \approx 1002,1 \text{ с}$
Округлим результат: $t \approx 1002 \text{ с}$.
Это время также можно выразить в минутах: $t \approx \frac{1002}{60} \text{ мин} \approx 16,7 \text{ мин}$.

Ответ: время хромирования детали составляет примерно 1002 с.