Номер 1223, страница 279 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1223. *При электролитическом покрытии цепочки серебром на ней за время $t = 30$ мин отложилось серебро массой $m = 5,04$ г. Определите силу тока при электролизе серебра.

Дано:

Время электролиза, $t = 30$ мин

Масса серебра, $m = 5,04$ г

Перевод в систему СИ:

$t = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$m = 5,04 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Силу тока, $I$ - ?

Решение:

Для определения силы тока воспользуемся объединённым законом электролиза Фарадея. Согласно этому закону, масса вещества ($m$), выделившегося на электроде во время электролиза, прямо пропорциональна силе тока ($I$) и времени ($t$), в течение которого этот ток проходил через электролит:

$m = k \cdot I \cdot t$

где $k$ – электрохимический эквивалент вещества. Электрохимический эквивалент, в свою очередь, можно вычислить по формуле:

$k = \frac{M}{z \cdot F}$

где $M$ – молярная масса вещества, $F$ – постоянная Фарадея ($F \approx 9,65 \cdot 10^4$ Кл/моль), а $z$ – валентность ионов вещества в растворе.

Для серебра (Ag) молярная масса $M \approx 108 \cdot 10^{-3}$ кг/моль. В большинстве солей серебра, используемых для электролиза, ионы серебра одновалентны (Ag⁺), следовательно, $z=1$.

Объединив формулы, получим:

$m = \frac{M}{z \cdot F} \cdot I \cdot t$

Из этого выражения выразим искомую силу тока $I$:

$I = \frac{m \cdot z \cdot F}{M \cdot t}$

Подставим числовые значения в формулу:

$I = \frac{5,04 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 1 \cdot 9,65 \cdot 10^4 \text{ Кл/моль}}{108 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} \cdot 1800 \text{ с}}$

Выполним вычисления. Множители $10^{-3}$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$I = \frac{5,04 \cdot 9,65 \cdot 10^4}{108 \cdot 1800} \text{ А} = \frac{486360}{194400} \text{ А} \approx 2,50 \text{ А}$

Ответ: сила тока при электролизе серебра составляет $2,50$ А.