Номер 1228, страница 279 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1228. *При электролизе за промежуток времени $\Delta t = 20 \text{ мин}$ при силе тока $I = 2,5 \text{ А}$ на катоде выделилось $m = 1017 \text{ мг}$ двухвалентного металла. Определите молярную массу металла.

Дано:

Промежуток времени $\Delta t = 20 \text{ мин}$

Сила тока $I = 2,5 \text{ А}$

Масса выделившегося металла $m = 1017 \text{ мг}$

Металл двухвалентный, следовательно, валентность $n = 2$

Постоянная Фарадея $F \approx 96485 \text{ Кл/моль}$

Перевод данных в систему СИ и удобные для расчета единицы:

$\Delta t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

$m = 1017 \text{ мг} = 1,017 \text{ г}$

Найти:

$M$ - молярную массу металла.

Решение:

Согласно объединенному закону Фарадея для электролиза, масса вещества, выделившегося на электроде, определяется формулой:

$m = \frac{M \cdot I \cdot \Delta t}{n \cdot F}$

где $m$ – масса выделившегося вещества, $M$ – молярная масса, $I$ – сила тока, $\Delta t$ – время, $n$ – валентность иона металла, $F$ – постоянная Фарадея.

Выразим из этой формулы искомую молярную массу $M$:

$M = \frac{m \cdot n \cdot F}{I \cdot \Delta t}$

Подставим числовые значения в формулу, используя массу в граммах, чтобы получить результат в г/моль:

$M = \frac{1,017 \text{ г} \cdot 2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}}{2,5 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с}}$

Рассчитаем общий заряд, прошедший через электролит:

$q = I \cdot \Delta t = 2,5 \text{ А} \cdot 1200 \text{ с} = 3000 \text{ Кл}$

Теперь подставим это значение и вычислим молярную массу:

$M = \frac{1,017 \text{ г} \cdot 2 \cdot 96485 \text{ Кл/моль}}{3000 \text{ Кл}} = \frac{196232,49 \text{ г} \cdot \text{Кл/моль}}{3000 \text{ Кл}} \approx 65,41 \text{ г/моль}$

Ответ: молярная масса металла составляет 65,41 г/моль.