Номер 1233, страница 280 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1233. *Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной, показывает силу тока $I = 1,5 \, \text{А}$. Какую поправку надо внести в показание амперметра, если за время $t = 10 \, \text{мин}$ на катоде отложилась медь массой $m = 0,316 \, \text{г}$?

Дано:

Показание амперметра, $I_{изм} = 1,5$ А

Время электролиза, $t = 10$ мин

Масса выделившейся меди, $m = 0,316$ г

Перевод в систему СИ:

$t = 10 \cdot 60 = 600$ с

$m = 0,316 \cdot 10^{-3}$ кг

Найти:

Поправку к показаниям амперметра, $\Delta I$

Решение:

Истинное значение силы тока $I_{ист}$, протекавшего через электролитическую ванну, можно определить на основе первого закона Фарадея для электролиза. Согласно этому закону, масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду, прошедшему через электролит:

$m = k \cdot I_{ист} \cdot t$

Здесь $k$ – электрохимический эквивалент вещества. Он рассчитывается по формуле:

$k = \frac{M}{F \cdot z}$

где $M$ – молярная масса вещества, $F$ – постоянная Фарадея ($F \approx 96485$ Кл/моль), $z$ – валентность ионов вещества. Для меди (Cu) молярная масса $M \approx 63,5 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, а валентность ионов меди $Cu^{2+}$ в растворе равна $z=2$.

Объединим формулы, чтобы выразить истинную силу тока $I_{ист}$:

$m = \frac{M}{F \cdot z} \cdot I_{ист} \cdot t$

$I_{ист} = \frac{m \cdot F \cdot z}{M \cdot t}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$I_{ист} = \frac{0,316 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 96485 \text{ Кл/моль} \cdot 2}{63,5 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль} \cdot 600 \text{ с}} \approx 1,60$ А

Поправка, которую необходимо внести в показание амперметра, представляет собой разность между истинным и измеренным значениями силы тока:

$\Delta I = I_{ист} - I_{изм}$

$\Delta I = 1,60 \text{ А} - 1,5 \text{ А} = 0,1$ А

Так как истинная сила тока больше показаний прибора, поправка является положительной. Это означает, что к показаниям амперметра нужно прибавить 0,1 А.

Ответ: в показание амперметра необходимо внести поправку +0,1 А.