Номер 1220, страница 279 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1220. *Определите массу серебра, выделившегося на катоде при электролизе азотнокислого серебра за время $t = 2,0$ ч, если к электродам электролитической ванны приложено напряжение $U = 15$ В, а сопротивление электролита $R = 7,0$ Ом.

Дано:

$t = 2,0$ ч

$U = 15$ В

$R = 7,0$ Ом

Вещество: азотнокислое серебро (раствор $AgNO_3$)

Перевод в систему СИ:

$t = 2,0 \text{ ч} = 2,0 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Электрохимический эквивалент серебра (справочная величина): $k = 1,118 \cdot 10^{-6}$ кг/Кл

Найти:

$m$ - масса серебра.

Решение:

Согласно объединенному закону Фарадея для электролиза, масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна силе тока, времени электролиза и электрохимическому эквиваленту вещества.

Формула для расчета массы: $m = k \cdot I \cdot t$, где $k$ – электрохимический эквивалент серебра, $I$ – сила тока, $t$ – время электролиза.

Силу тока $I$ найдем из закона Ома для участка цепи (в данном случае для электролита):

$I = \frac{U}{R}$

Подставим выражение для силы тока в закон Фарадея:

$m = k \cdot \frac{U}{R} \cdot t$

Теперь подставим числовые значения в итоговую формулу:

$m = 1,118 \cdot 10^{-6} \frac{\text{кг}}{\text{Кл}} \cdot \frac{15 \text{ В}}{7,0 \text{ Ом}} \cdot 7200 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$m \approx 1,118 \cdot 10^{-6} \cdot 2,143 \cdot 7200 \approx 0,01725 \text{ кг}$

Так как данные в условии задачи даны с двумя значащими цифрами ($2,0$ ч, $7,0$ Ом), результат следует округлить до двух значащих цифр.

$m \approx 0,017 \text{ кг} = 17 \text{ г}$

Ответ: масса выделившегося серебра составляет $17$ г.