Номер 242, страница 51 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

242. Поясните, почему кубик, вырезанный из монокристалла, при нагревании может изменить не только объем, но и форму.

Это явление объясняется анизотропией — зависимостью физических свойств от направления внутри кристалла. Монокристалл представляет собой твёрдое тело, в котором атомы или молекулы образуют единую непрерывную кристаллическую решётку. В отличие от поликристаллических и аморфных тел, которые обычно изотропны (их свойства одинаковы во всех направлениях), физические свойства монокристаллов могут быть анизотропными.

Одним из таких свойств является коэффициент линейного теплового расширения $α$. Этот коэффициент показывает, насколько изменяются линейные размеры тела при изменении его температуры. В анизотропном кристалле значение коэффициента $α$ зависит от выбранного направления.

Предположим, из монокристалла вырезали кубик с длиной ребра $L_0$ так, что его рёбра параллельны трём взаимно перпендикулярным направлениям внутри кристалла. Обозначим коэффициенты линейного теплового расширения вдоль этих направлений как $α_x$, $α_y$ и $α_z$. Из-за анизотропии эти коэффициенты могут быть не равны друг другу: $α_x \neq α_y \neq α_z$.

При нагревании кубика на температуру $ΔT$ длина каждого ребра изменится в соответствии с формулой $L = L_0(1 + αΔT)$. Новые длины рёбер будут:

$L_x = L_0(1 + α_xΔT)$

$L_y = L_0(1 + α_yΔT)$

$L_z = L_0(1 + α_zΔT)$

Поскольку коэффициенты $α_x$, $α_y$ и $α_z$ различны, новые длины рёбер $L_x$, $L_y$ и $L_z$ также не будут равны между собой. В результате тело, которое до нагревания было кубом, станет прямоугольным параллелепипедом. Таким образом, при нагревании изменится не только объём, но и форма тела.

Ответ: Кубик, вырезанный из монокристалла, может изменить свою форму при нагревании из-за анизотропии его свойств. Коэффициент линейного теплового расширения в монокристалле может быть разным по разным направлениям. Это приводит к тому, что рёбра кубика удлиняются неравномерно, и он деформируется, превращаясь, например, в прямоугольный параллелепипед.