Номер 465, страница 98 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

465. Автомобиль движется с постоянной скоростью по горизонтальному участку дороги. На пути $s = 50$ км он расходовал $m = 3,5$ кг бензина. Определите модуль силы сопротивления, действующей на автомобиль, если эффективный КПД двигателя $\eta_{\text{э}} = 32$ %.

Дано:

$ s = 50 \text{ км} $

$ m = 3,5 \text{ кг} $

$ \eta_{э} = 32 \% $

$ q \approx 4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} $ (удельная теплота сгорания бензина, справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$ s = 50 \cdot 10^3 \text{ м} = 5 \cdot 10^4 \text{ м} $

$ \eta_{э} = 0,32 $

Найти:

$ F_{сопр} $ - ?

Решение:

Эффективный КПД двигателя определяется как отношение полезной работы, совершенной двигателем, к общему количеству теплоты, выделившейся при сгорании топлива.

Формула для КПД: $ \eta_{э} = \frac{A_{полезн}}{Q_{затрач}} $

Полезная работа $ A_{полезн} $ – это работа силы тяги автомобиля $ F_{тяги} $ на пути $ s $.

$ A_{полезн} = F_{тяги} \cdot s $

Поскольку автомобиль движется с постоянной скоростью по горизонтальному участку дороги, это означает, что силы, действующие на него, скомпенсированы. Согласно первому закону Ньютона, равнодействующая сил равна нулю. Следовательно, сила тяги двигателя равна по модулю силе сопротивления движению:

$ F_{тяги} = F_{сопр} $

Таким образом, полезную работу можно выразить через силу сопротивления:

$ A_{полезн} = F_{сопр} \cdot s $

Затраченная энергия $ Q_{затрач} $ – это количество теплоты, выделившееся при сгорании массы бензина $ m $. Она вычисляется по формуле:

$ Q_{затрач} = q \cdot m $, где $ q $ – удельная теплота сгорания бензина.

Подставим выражения для полезной работы и затраченной энергии в формулу КПД:

$ \eta_{э} = \frac{F_{сопр} \cdot s}{q \cdot m} $

Выразим из этой формулы искомую силу сопротивления $ F_{сопр} $:

$ F_{сопр} = \frac{\eta_{э} \cdot q \cdot m}{s} $

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$ F_{сопр} = \frac{0,32 \cdot 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 3,5 \text{ кг}}{5 \cdot 10^4 \text{ м}} $

$ F_{сопр} = \frac{0,32 \cdot 4,6 \cdot 3,5}{5} \cdot \frac{10^7}{10^4} \text{ Н} = \frac{5,152}{5} \cdot 10^3 \text{ Н} $

$ F_{сопр} = 1,0304 \cdot 10^3 \text{ Н} \approx 1030 \text{ Н} $

Ответ: модуль силы сопротивления, действующей на автомобиль, составляет примерно 1030 Н.