Номер 808, страница 178 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

808. К источнику тока, ЭДС которого $\mathscr{E}=1,2$ В, подключили резистор сопротивлением $R=5,0$ Ом. Определите внутреннее сопротивление источника тока, если в цепи протекает ток $I=0,20$ А.

Дано:

ЭДС источника тока, $ \mathscr{E} = 1,2 $ В

Сопротивление резистора, $ R = 5,0 $ Ом

Сила тока в цепи, $ I = 0,20 $ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Внутреннее сопротивление источника тока, $ r $.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной (замкнутой) цепи. Этот закон устанавливает связь между силой тока в цепи, ЭДС источника и полным сопротивлением цепи.

Формула закона Ома для полной цепи выглядит следующим образом:

$ I = \frac{\mathscr{E}}{R+r} $

где $ I $ — сила тока, $ \mathscr{E} $ — ЭДС источника, $ R $ — внешнее сопротивление цепи (сопротивление резистора), а $ r $ — внутреннее сопротивление источника тока.

Нам необходимо найти внутреннее сопротивление $ r $. Для этого выразим его из данной формулы.

Сначала умножим обе части уравнения на $ (R+r) $:

$ I \cdot (R+r) = \mathscr{E} $

Теперь разделим обе части на $ I $:

$ R+r = \frac{\mathscr{E}}{I} $

И, наконец, выразим $ r $:

$ r = \frac{\mathscr{E}}{I} - R $

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$ r = \frac{1,2 \text{ В}}{0,20 \text{ А}} - 5,0 \text{ Ом} $

Выполним вычисления:

$ \frac{1,2}{0,20} = 6 $

$ r = 6 \text{ Ом} - 5,0 \text{ Ом} = 1,0 \text{ Ом} $

Ответ: внутреннее сопротивление источника тока равно $1,0$ Ом.