Номер 815, страница 179 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

815. К полюсам источника тока, ЭДС которого $\mathcal{E} = 5,0$ В и внутреннее сопротивление $r = 0,80$ Ом, присоединена никелиновая проволока длиной $l = 2,1$ м и сечением $S = 0,21 \text{ мм}^2$. Определите напряжение на полюсах источника тока.

Дано:

ЭДС источника $E = 5,0$ В
Внутреннее сопротивление $r = 0,80$ Ом
Длина никелиновой проволоки $l = 2,1$ м
Площадь поперечного сечения $S = 0,21$ мм²
Удельное сопротивление никелина (справочное значение) $\rho = 0,42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Перевод в систему СИ:
$S = 0,21 \text{ мм}^2 = 0,21 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,21 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Напряжение на полюсах источника $U$.

Решение:

Напряжение на полюсах источника тока $U$ равно напряжению на внешней цепи, то есть на никелиновой проволоке.

1. Сначала определим сопротивление $R$ никелиновой проволоки по формуле:
$R = \rho \frac{l}{S}$
где $\rho$ – удельное сопротивление никелина, $l$ – длина проволоки, $S$ – площадь ее поперечного сечения. Для удобства расчетов воспользуемся значением удельного сопротивления $\rho = 0,42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$ и подставим площадь сечения в мм²:
$R = 0,42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{2,1 \text{ м}}{0,21 \text{ мм}^2} = 0,42 \cdot 10 \text{ Ом} = 4,2$ Ом.

2. Затем найдем силу тока $I$ в цепи, используя закон Ома для полной цепи:
$I = \frac{E}{R+r}$
где $E$ – ЭДС источника, а $(R+r)$ – полное сопротивление цепи, равное сумме внешнего (сопротивление проволоки) и внутреннего сопротивлений.
$I = \frac{5,0 \text{ В}}{4,2 \text{ Ом} + 0,80 \text{ Ом}} = \frac{5,0 \text{ В}}{5,0 \text{ Ом}} = 1,0$ А.

3. Теперь определим напряжение $U$ на полюсах источника. Оно равно напряжению на внешней нагрузке и может быть найдено по закону Ома для участка цепи (проволоки):
$U = I \cdot R = 1,0 \text{ А} \cdot 4,2 \text{ Ом} = 4,2$ В.

Также напряжение на полюсах можно найти по формуле, связывающей его с ЭДС и внутренним сопротивлением:
$U = E - I \cdot r = 5,0 \text{ В} - 1,0 \text{ А} \cdot 0,80 \text{ Ом} = 5,0 \text{ В} - 0,8 \text{ В} = 4,2$ В.
Результаты совпадают, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ: 4,2 В.