Номер 813, страница 178 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

813. При подключении электромагнита к источнику тока, ЭДС которого $E = 30$ В и внутреннее сопротивление $r = 2$ Ом, напряжение на полюсах источника стало $U = 28$ В. Определите работу, совершенную сторонними силами источника тока за промежуток времени $\Delta t = 5$ мин.

Дано:

ЭДС источника: $\mathcal{E} = 30$ В

Внутреннее сопротивление: $r = 2$ Ом

Напряжение на полюсах: $U = 28$ В

Промежуток времени: $\Delta t = 5$ мин

В системе СИ:

$\Delta t = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Работу сторонних сил $A_{стор}$.

Решение:

Работа сторонних сил ($A_{стор}$) в источнике тока по определению равна произведению ЭДС источника ($\mathcal{E}$) на заряд ($q$), который эти силы переместили внутри источника:

$A_{стор} = \mathcal{E} \cdot q$

Заряд $q$, прошедший через цепь за время $\Delta t$ при постоянной силе тока $I$, можно найти по формуле:

$q = I \cdot \Delta t$

Подставив выражение для заряда в формулу для работы, получим:

$A_{стор} = \mathcal{E} \cdot I \cdot \Delta t$

Для вычисления работы необходимо найти силу тока $I$ в цепи. Воспользуемся законом Ома для полной цепи, который связывает напряжение на полюсах источника $U$ с его ЭДС $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$:

$U = \mathcal{E} - I \cdot r$

Из этой формулы выразим силу тока $I$:

$I \cdot r = \mathcal{E} - U$

$I = \frac{\mathcal{E} - U}{r}$

Теперь подставим известные числовые значения и рассчитаем силу тока:

$I = \frac{30 \text{ В} - 28 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = \frac{2 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} = 1 \text{ А}$

Зная силу тока, можем рассчитать работу, совершённую сторонними силами. Все величины выражены в системе СИ ($\Delta t = 300$ с).

$A_{стор} = 30 \text{ В} \cdot 1 \text{ А} \cdot 300 \text{ с} = 9000 \text{ Дж}$

Полученный результат можно представить в килоджоулях для удобства:

$9000 \text{ Дж} = 9 \text{ кДж}$

Ответ: 9 кДж.