Номер 809, страница 178 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

809. При подключении лампочки к батарее с ЭДС $\mathcal{E}=4,5 \text{ В}$ напряжение на лампочке $U = 4 \text{ В}$. Определите внутреннее сопротивление батареи, если через лампочку протекает ток $I = 0,25 \text{ А}.

Дано:

ЭДС батареи, $\mathscr{E} = 4,5$ В

Напряжение на лампочке, $U = 4$ В

Сила тока в цепи, $I = 0,25$ А

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Внутреннее сопротивление батареи, $r$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Ома для полной цепи. Этот закон гласит, что ЭДС источника ($\mathscr{E}$) равна сумме падений напряжений на внешнем ($U$) и внутреннем ($U_r$) участках цепи.

$\mathscr{E} = U + U_r$

Падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника $U_r$ можно выразить через силу тока $I$ и внутреннее сопротивление $r$ по закону Ома для участка цепи:

$U_r = I \cdot r$

Подставив это выражение в закон Ома для полной цепи, получаем:

$\mathscr{E} = U + I \cdot r$

Из этой формулы выразим искомое внутреннее сопротивление $r$. Для этого сначала найдем падение напряжения на внутреннем сопротивлении:

$I \cdot r = \mathscr{E} - U$

Теперь выразим $r$:

$r = \frac{\mathscr{E} - U}{I}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$r = \frac{4,5 \text{ В} - 4 \text{ В}}{0,25 \text{ А}}$

$r = \frac{0,5 \text{ В}}{0,25 \text{ А}}$

$r = 2 \text{ Ом}$

Ответ: внутреннее сопротивление батареи равно 2 Ом.