Номер 811, страница 178 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

811. ЭДС батареи $\mathcal{E}=6,4$ В, ее внутреннее сопротивление $r=1,5$ Ом. Определите напряжение на полюсах батареи и падение напряжения на внутреннем участке цепи, если сопротивление внешнего участка цепи $R=2,5$ Ом.

Дано:

ЭДС батареи, $\mathscr{E} = 6,4$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1,5$ Ом

Сопротивление внешнего участка цепи, $R = 2,5$ Ом

Найти:

Напряжение на полюсах батареи - $U$

Падение напряжения на внутреннем участке цепи - $U_r$

Решение:

Для решения задачи сначала необходимо найти силу тока $I$ в полной цепи. Согласно закону Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathscr{E}}{R + r}$

Подставим известные значения в формулу:

$I = \frac{6,4 \text{ В}}{2,5 \text{ Ом} + 1,5 \text{ Ом}} = \frac{6,4 \text{ В}}{4,0 \text{ Ом}} = 1,6 \text{ А}$

Теперь, зная силу тока, мы можем определить искомые величины.

Напряжение на полюсах батареи

Напряжение на полюсах батареи $U$ равно напряжению на внешнем участке цепи. Его можно рассчитать по закону Ома для участка цепи:

$U = I \cdot R$

Подставим значения силы тока и внешнего сопротивления:

$U = 1,6 \text{ А} \cdot 2,5 \text{ Ом} = 4,0 \text{ В}$

Падение напряжения на внутреннем участке цепи

Падение напряжения на внутреннем участке цепи $U_r$ (то есть на внутреннем сопротивлении) рассчитывается по аналогичной формуле:

$U_r = I \cdot r$

Подставим значения силы тока и внутреннего сопротивления:

$U_r = 1,6 \text{ А} \cdot 1,5 \text{ Ом} = 2,4 \text{ В}$

Для проверки можно сложить напряжение на полюсах и падение напряжения на внутреннем сопротивлении. Сумма должна быть равна ЭДС:

$U + U_r = 4,0 \text{ В} + 2,4 \text{ В} = 6,4 \text{ В} = \mathscr{E}$

Расчеты верны.

Ответ: напряжение на полюсах батареи составляет $4,0$ В; падение напряжения на внутреннем участке цепи равно $2,4$ В.