Номер 817, страница 179 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

817. В электрической цепи, состоящей из источника тока с ЭДС $\mathcal{E} = 6$ В и внутренним сопротивлением $r = 2$ Ом и реостата, протекает ток $I_1 = 1$ А. Определите силу тока в цепи, если сопротивление реостата уменьшить в $n = 4$ раза.

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 6$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 2$ Ом

Начальная сила тока, $I_1 = 1$ А

Коэффициент уменьшения сопротивления, $n = 4$

Найти:

Конечную силу тока, $I_2$

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи для начального состояния:

$I_1 = \frac{\mathscr{E}}{R_1 + r}$

где $R_1$ — начальное сопротивление реостата.

Выразим из этой формулы начальное сопротивление реостата $R_1$:

$I_1(R_1 + r) = \mathscr{E}$

$R_1 + r = \frac{\mathscr{E}}{I_1}$

$R_1 = \frac{\mathscr{E}}{I_1} - r$

Подставим числовые значения и вычислим $R_1$:

$R_1 = \frac{6 \text{ В}}{1 \text{ А}} - 2 \text{ Ом} = 6 \text{ Ом} - 2 \text{ Ом} = 4 \text{ Ом}$

По условию задачи, сопротивление реостата уменьшили в $n=4$ раза. Найдем новое сопротивление реостата $R_2$:

$R_2 = \frac{R_1}{n} = \frac{4 \text{ Ом}}{4} = 1 \text{ Ом}$

Теперь можем найти новую силу тока в цепи $I_2$, используя закон Ома для полной цепи с новым сопротивлением $R_2$:

$I_2 = \frac{\mathscr{E}}{R_2 + r}$

Подставим числовые значения:

$I_2 = \frac{6 \text{ В}}{1 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом}} = \frac{6 \text{ В}}{3 \text{ Ом}} = 2 \text{ А}$

Ответ: сила тока в цепи станет равна 2 А.