Номер 812, страница 178 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

812. Проводник сопротивлением $R = 10 \text{ Ом}$ подключен к источнику тока, внутреннее сопротивление которого $r = 1,5 \text{ Ом}$. Определите ЭДС источника тока, если за промежуток времени $\Delta t = 2,0 \text{ мин}$ через поперечное сечение проводника прошло $N = 1,5 \cdot 10^{21}$ электронов.

Дано:

$R = 10 \text{ Ом}$

$r = 1,5 \text{ Ом}$

$\Delta t = 2,0 \text{ мин}$

$N = 1,5 \cdot 10^{21}$

$e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (элементарный заряд)

Перевод в СИ:

$\Delta t = 2,0 \text{ мин} = 2,0 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

$\mathcal{E}$

Решение:

Электродвижущую силу (ЭДС) источника тока можно найти, используя закон Ома для полной цепи:

$\mathcal{E} = I(R + r)$

где $I$ – сила тока в цепи, $R$ – внешнее сопротивление, $r$ – внутреннее сопротивление источника.

Для начала необходимо определить силу тока $I$. Сила тока – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени:

$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$

Суммарный заряд $\Delta q$, прошедший через проводник, равен произведению числа электронов $N$ на элементарный заряд $e$:

$\Delta q = N \cdot e$

Подставив это выражение в формулу для силы тока, получим:

$I = \frac{N \cdot e}{\Delta t}$

Теперь выполним вычисления. Сначала найдем силу тока:

$I = \frac{1,5 \cdot 10^{21} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}}{120 \text{ с}} = \frac{2,4 \cdot 10^2 \text{ Кл}}{120 \text{ с}} = \frac{240 \text{ Кл}}{120 \text{ с}} = 2 \text{ А}$

Зная силу тока, можем рассчитать ЭДС источника:

$\mathcal{E} = 2 \text{ А} \cdot (10 \text{ Ом} + 1,5 \text{ Ом}) = 2 \text{ А} \cdot 11,5 \text{ Ом} = 23 \text{ В}$

Ответ: ЭДС источника тока равна 23 В.