Номер 3, страница 129 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

1. Чему равен модуль напряжённости поля, создаваемого точечным непо-движным зарядом $Q_1$, в точке A (рис. 107)?

Рис. 107

Дано:

Заряд $Q_1 = 3,2 \text{ нКл}$
Расстояние на рисунке от заряда до точки А: 4 клетки
Масштаб: 2 клетки = 10 см

Перевод данных в систему СИ:

$Q_1 = 3,2 \times 10^{-9} \text{ Кл}$
Масштаб: 2 клетки = 0,1 м

Найти:

$E$ — модуль напряжённости поля в точке А.

Решение:

Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом $Q$ на расстоянии $r$ от него, определяется по формуле:

$E = k \frac{|Q|}{r^2}$

где $k$ — электрическая постоянная, $k \approx 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Сначала определим расстояние $r$ от заряда $Q_1$ до точки А. Из рисунка видно, что расстояние составляет 4 клетки. Согласно заданному масштабу (2 клетки = 10 см), цена деления одной клетки составляет $10 \text{ см} / 2 = 5 \text{ см}$.

Следовательно, расстояние $r$ равно:

$r = 4 \text{ клетки} \times 5 \frac{\text{см}}{\text{клетка}} = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

Теперь подставим все известные значения в систему СИ в формулу для расчёта модуля напряжённости:

$E = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \times \frac{3,2 \times 10^{-9} \text{ Кл}}{(0,2 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления. Множители $10^9$ и $10^{-9}$ взаимно сокращаются:

$E = \frac{9 \times 3,2}{0,2^2} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = \frac{28,8}{0,04} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

$E = \frac{2880}{4} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 720 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Ответ: модуль напряжённости поля равен $720 \text{ Н/Кл}$.