Номер 3, страница 125 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Каковы основные особенности электростатического поля?

Решение

Электростатическое поле — это поле, создаваемое неподвижными в пространстве и не изменяющимися со временем электрическими зарядами. Оно обладает рядом фундаментальных особенностей.

1. Источники поля и его действие

Электростатическое поле создаётся исключительно неподвижными электрическими зарядами. Оно, в свою очередь, действует на другие электрические заряды, помещенные в это поле, с силой, определяемой выражением: $\vec{F} = q\vec{E}$, где $q$ — величина пробного заряда, а $\vec{E}$ — напряженность электростатического поля в точке нахождения заряда. Напряженность поля является его силовой характеристикой.

Ответ: Электростатическое поле создается неподвижными зарядами и действует на другие заряды с силой $\vec{F} = q\vec{E}$.

2. Потенциальный (консервативный) характер поля

Одной из важнейших особенностей электростатического поля является его потенциальность. Это означает, что работа, совершаемая силами поля при перемещении заряда, не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением заряда. Следствием этого является то, что работа по перемещению заряда по любой замкнутой траектории равна нулю. Математически это выражается через циркуляцию вектора напряженности: $\oint_{L} \vec{E} \cdot d\vec{l} = 0$. Это свойство позволяет ввести скалярную энергетическую характеристику поля — потенциал ($\varphi$).

Ответ: Электростатическое поле является потенциальным (консервативным), поэтому работа его сил по замкнутому контуру равна нулю.

3. Связь напряженности и потенциала

Напряженность поля $\vec{E}$ (силовая характеристика) и его потенциал $\varphi$ (энергетическая характеристика) взаимосвязаны. Связь между ними выражается через градиент: $\vec{E} = -\nabla\varphi$. Это означает, что вектор напряженности в каждой точке поля направлен в сторону наискорейшего убывания потенциала, а его модуль равен скорости изменения потенциала в этом направлении. Для одномерного случая формула упрощается до $E_x = -\frac{d\varphi}{dx}$.

Ответ: Напряженность и потенциал связаны соотношением $\vec{E} = -\nabla\varphi$; вектор $\vec{E}$ направлен в сторону убывания потенциала.

4. Принцип суперпозиции

Если электростатическое поле создается системой из нескольких зарядов, то напряженность (и потенциал) результирующего поля в любой точке пространства равна векторной (для напряженности) или алгебраической (для потенциала) сумме напряженностей (потенциалов) полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности. Для напряженности: $\vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} + ... + \vec{E_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{E_i}$. Для потенциала: $\varphi = \varphi_1 + \varphi_2 + ... + \varphi_n = \sum_{i=1}^{n} \varphi_i$. Этот принцип является фундаментальным для электростатики.

Ответ: Для электростатического поля справедлив принцип суперпозиции: результирующая напряженность (потенциал) является суммой напряженностей (потенциалов) от каждого заряда.

5. Свойства силовых и эквипотенциальных линий

Для наглядного представления электростатического поля используют силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Свойства силовых линий:

• Начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных (или уходят в бесконечность).
• Никогда не пересекаются, так как в каждой точке поля вектор напряженности имеет единственное направление.
• Не замкнуты, что является графическим выражением потенциальности поля.
• Густота линий характеризует модуль напряженности поля: где линии гуще, там поле сильнее.

Эквипотенциальные поверхности — это поверхности, во всех точках которых потенциал поля имеет одинаковое значение ($\varphi = const$). Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Ответ: Силовые линии электростатического поля не замкнуты, не пересекаются, начинаются на «+» и заканчиваются на «-», их густота пропорциональна напряженности. Они перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.