Номер 1, страница 190 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

1. Прямолинейный проводник длиной $l = 40$ см находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого $B = 0,50$ Тл. Сила тока в проводнике $I = 8,0$ А. Определите наибольшее и наименьшее значения силы, действующей на проводник со стороны магнитного поля.

Дано:

Длина проводника, $l = 40 \text{ см}$
Модуль магнитной индукции, $B = 0,50 \text{ Тл}$
Сила тока, $I = 8,0 \text{ А}$

Перевод в систему СИ:
$l = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Наибольшее значение силы, $F_{max} - ?$
Наименьшее значение силы, $F_{min} - ?$

Решение:

Сила, которая действует на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Её модуль определяется по формуле:

$F_A = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции $\vec{B}$.

Величина силы Ампера зависит от ориентации проводника в магнитном поле, то есть от угла $\alpha$.

Наибольшее значение силы

Сила Ампера достигает своего максимального значения, когда $\sin(\alpha)$ максимален. Максимальное значение $\sin(\alpha)$ равно 1, что соответствует углу $\alpha = 90^\circ$. Это означает, что проводник должен быть расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

$F_{max} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(90^\circ) = I \cdot B \cdot l$

Подставим данные из условия задачи:

$F_{max} = 8,0 \text{ А} \cdot 0,50 \text{ Тл} \cdot 0,4 \text{ м} = 1,6 \text{ Н}$

Наименьшее значение силы

Сила Ампера имеет минимальное значение, когда $\sin(\alpha)$ минимален. Минимальное значение $\sin(\alpha)$ равно 0, что соответствует углам $\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$. В этих случаях проводник расположен параллельно линиям магнитной индукции.

$F_{min} = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(0^\circ) = I \cdot B \cdot l \cdot 0 = 0 \text{ Н}$

Ответ: наибольшее значение силы, действующей на проводник, составляет 1,6 Н; наименьшее значение силы равно 0 Н.