Номер 6, страница 191 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

6. Магнитное поле, модуль индукции которого $B = 0,03$ Тл, образовано наложением двух однородных магнитных полей. Определите максимально возможное значение индукции первого поля, если модуль индукции второго поля $B_2 = 0,02$ Тл.

Дано:

Модуль индукции результирующего магнитного поля $B = 0,03$ Тл

Модуль индукции второго поля $B_2 = 0,02$ Тл

Найти:

Максимально возможное значение индукции первого поля $B_{1, \text{max}}$

Решение:

Результирующее магнитное поле, согласно принципу суперпозиции, является векторной суммой полей, которые его образуют. Вектор индукции результирующего поля $\vec{B}$ равен векторной сумме индукций первого поля $\vec{B_1}$ и второго поля $\vec{B_2}$:

$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}$

Из этого соотношения мы можем выразить вектор индукции первого поля:

$\vec{B_1} = \vec{B} - \vec{B_2}$

Нам необходимо найти максимальное значение модуля вектора $\vec{B_1}$. Модуль разности двух векторов $|\vec{A} - \vec{C}|$ максимален, когда векторы $\vec{A}$ и $\vec{C}$ антипараллельны (направлены в противоположные стороны). В этом случае модуль их разности равен сумме их модулей: $|\vec{A} - \vec{C}| = A + C$.

Следовательно, модуль индукции $B_1$ будет максимальным, когда векторы индукции $\vec{B}$ и $\vec{B_2}$ направлены в противоположные стороны. В этом случае максимальное значение индукции первого поля $B_{1, \text{max}}$ вычисляется как сумма их модулей:

$B_{1, \text{max}} = B + B_2$

Подставим заданные значения:

$B_{1, \text{max}} = 0,03 \text{ Тл} + 0,02 \text{ Тл} = 0,05 \text{ Тл}$

Такая ситуация возможна, если вектор $\vec{B_2}$ направлен противоположно вектору $\vec{B}$. Тогда для выполнения условия $\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}$ вектор $\vec{B_1}$ должен быть сонаправлен с вектором $\vec{B}$ и иметь модуль, равный $B + B_2$.

Ответ: максимально возможное значение индукции первого поля равно $0,05$ Тл.