Номер 2, страница 191 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

2. Прямолинейный проводник длиной $l = 1,5$ м находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого $B = 0,20$ Тл. Сила тока в проводнике $I = 3,0$ А. Определите угол между направлениями тока и индукции магнитного поля, если на проводник действует сила Ампера, модуль которой $F = 0,64$ Н.

Дано:

Длина проводника $l = 1,5$ м

Модуль индукции магнитного поля $B = 0,20$ Тл

Сила тока в проводнике $I = 3,0$ А

Сила Ампера $F = 0,64$ Н

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Угол $\alpha$ между направлением тока и вектором индукции магнитного поля.

Решение:

Сила, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, называется силой Ампера. Ее модуль можно рассчитать по формуле:

$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $I$ — сила тока, $B$ — модуль вектора магнитной индукции, $l$ — длина проводника, а $\alpha$ — искомый угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

Чтобы найти угол $\alpha$, необходимо выразить из этой формулы $\sin(\alpha)$:

$\sin(\alpha) = \frac{F}{I \cdot B \cdot l}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$\sin(\alpha) = \frac{0,64}{3,0 \cdot 0,20 \cdot 1,5}$

Выполним вычисления в знаменателе дроби:

$3,0 \cdot 0,20 \cdot 1,5 = 0,6 \cdot 1,5 = 0,9$

Теперь можем найти значение синуса угла:

$\sin(\alpha) = \frac{0,64}{0,9} \approx 0,7111$

Для нахождения угла $\alpha$ воспользуемся обратной тригонометрической функцией арксинус:

$\alpha = \arcsin\left(\frac{0,64}{0,9}\right) \approx \arcsin(0,7111)$

$\alpha \approx 45,3^\circ$

Учитывая, что наименьшая точность исходных данных составляет две значащие цифры, округлим результат до двух значащих цифр.

$\alpha \approx 45^\circ$

Ответ: угол между направлением тока и индукции магнитного поля составляет примерно $45^\circ$.