Номер 5, страница 191 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

5. Магнитное поле образовано наложением двух однородных магнитных полей, модули индукций которых $B_1 = 0,03 \text{ Тл}$ и $B_2 = 0,04 \text{ Тл}$. Определите модуль индукции результирующего поля, если линии индукций суперпозирующих полей взаимно перпендикулярны.

Дано:

Модуль индукции первого поля $B_1 = 0,03$ Тл
Модуль индукции второго поля $B_2 = 0,04$ Тл

Найти:

Модуль индукции результирующего поля $B$.

Решение:

Результирующее магнитное поле описывается принципом суперпозиции. Согласно этому принципу, вектор магнитной индукции результирующего поля $\vec{B}$ равен векторной сумме векторов магнитной индукции полей, которые его образуют ($\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$):

$\vec{B} = \vec{B_1} + \vec{B_2}$

Из условия задачи известно, что линии индукции суперпозирующих полей взаимно перпендикулярны. Это означает, что векторы $\vec{B_1}$ и $\vec{B_2}$ также перпендикулярны друг другу. В этом случае сложение векторов можно представить как нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где катетами являются модули векторов $B_1$ и $B_2$.

Модуль результирующего вектора $B$ находится по теореме Пифагора:

$B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$

Подставим заданные значения в формулу и произведем расчет:

$B = \sqrt{(0,03 \text{ Тл})^2 + (0,04 \text{ Тл})^2} = \sqrt{0,0009 \text{ Тл}^2 + 0,0016 \text{ Тл}^2}$

$B = \sqrt{0,0025 \text{ Тл}^2}$

$B = 0,05 \text{ Тл}$

Ответ: модуль индукции результирующего поля равен $0,05$ Тл.