Номер 122, страница 42 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

122. В газообразной смеси метана и хлора на три молекулы метана приходится одна молекула хлора.

а) Рассчитайте массовые доли метана и хлора в этой смеси.

б) Исходную смесь объемом 45 л (н. у.) поместили в замкнутый сосуд и облучили светом. Считая, что только один атом водорода в молекуле метана замещается на хлор, рассчитайте массы всех веществ в смеси, образовавшейся после окончания реакции.

а)

Решение:

По условию, на 3 молекулы метана ($CH_4$) приходится 1 молекула хлора ($Cl_2$). Так как соотношение количеств веществ (в молях) равно соотношению числа молекул, то мольное соотношение метана и хлора в смеси составляет:

$n(CH_4) : n(Cl_2) = 3 : 1$

Для расчета массовых долей возьмем условное количество смеси, например, содержащее 3 моль метана и 1 моль хлора.

Найдем молярные массы метана и хлора, используя относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35,5$.

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

$M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$

Найдем массы метана и хлора в нашей условной смеси:

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 3 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 48 \text{ г}$

$m(Cl_2) = n(Cl_2) \cdot M(Cl_2) = 1 \text{ моль} \cdot 71 \text{ г/моль} = 71 \text{ г}$

Общая масса смеси:

$m_{смеси} = m(CH_4) + m(Cl_2) = 48 \text{ г} + 71 \text{ г} = 119 \text{ г}$

Массовая доля ($w$) вещества в смеси рассчитывается по формуле:

$w(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m_{смеси}}$

Рассчитаем массовые доли метана и хлора:

$w(CH_4) = \frac{48 \text{ г}}{119 \text{ г}} \approx 0,4034 \text{ или } 40,34\%$

$w(Cl_2) = \frac{71 \text{ г}}{119 \text{ г}} \approx 0,5966 \text{ или } 59,66\%$

Ответ: Массовая доля метана в смеси составляет 40,34%, массовая доля хлора – 59,66%.

б)

Дано:
$V(\text{смеси}) = 45 \text{ л}$ (н. у.)
$n(CH_4) : n(Cl_2) = 3 : 1$
Реакция: $CH_4 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3Cl + HCl$

Найти:
$m(CH_4)_{конечн.}$, $m(CH_3Cl)$, $m(HCl)$

Решение:

1. Найдем общее количество вещества газовой смеси. Молярный объем газов при нормальных условиях (н. у.) $V_m = 22,4$ л/моль.

$n_{общ.} = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{45 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 2,009 \text{ моль}$

2. Рассчитаем начальные количества метана и хлора в смеси. Общее число мольных частей в смеси $3 + 1 = 4$.

$n(CH_4)_{нач.} = n_{общ.} \cdot \frac{3}{4} = \frac{45}{22,4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{135}{89,6} \text{ моль} \approx 1,507 \text{ моль}$

$n(Cl_2)_{нач.} = n_{общ.} \cdot \frac{1}{4} = \frac{45}{22,4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{45}{89,6} \text{ моль} \approx 0,502 \text{ моль}$

3. Запишем уравнение реакции и определим, какое из веществ находится в недостатке. Реакция замещения одного атома водорода в метане на хлор:

$CH_4 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3Cl + HCl$

Согласно уравнению реакции, метан и хлор реагируют в мольном соотношении 1:1. Сравним начальные количества веществ:

$\frac{n(CH_4)_{нач.}}{1} \approx 1,507 \text{ моль}$

$\frac{n(Cl_2)_{нач.}}{1} \approx 0,502 \text{ моль}$

Поскольку $n(Cl_2)_{нач.} < n(CH_4)_{нач.}$, хлор ($Cl_2$) является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Метан ($CH_4$) находится в избытке.

4. Рассчитаем количества веществ после реакции. Расчет ведем по лимитирующему реагенту - хлору.

Количество прореагировавшего хлора: $n_{реаг.}(Cl_2) = n(Cl_2)_{нач.} = \frac{45}{89,6}$ моль.

По уравнению реакции, количество прореагировавшего метана, а также образовавшихся хлорметана и хлороводорода равно количеству прореагировавшего хлора:

$n_{реаг.}(CH_4) = n(CH_3Cl) = n(HCl) = n_{реаг.}(Cl_2) = \frac{45}{89,6} \text{ моль}$

Количество метана, оставшегося после реакции:

$n(CH_4)_{ост.} = n(CH_4)_{нач.} - n_{реаг.}(CH_4) = \frac{135}{89,6} - \frac{45}{89,6} = \frac{90}{89,6} \text{ моль}$

Итак, в конечной смеси содержатся: оставшийся метан ($CH_4$), хлорметан ($CH_3Cl$) и хлороводород ($HCl$).

5. Рассчитаем массы веществ в конечной смеси. Найдем их молярные массы:

$M(CH_4) = 16 \text{ г/моль}$

$M(CH_3Cl) = 12 + 3\cdot1 + 35,5 = 50,5 \text{ г/моль}$

$M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем массы:

$m(CH_4)_{ост.} = n(CH_4)_{ост.} \cdot M(CH_4) = \frac{90}{89,6} \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} \approx 16,07 \text{ г}$

$m(CH_3Cl) = n(CH_3Cl) \cdot M(CH_3Cl) = \frac{45}{89,6} \text{ моль} \cdot 50,5 \text{ г/моль} \approx 25,36 \text{ г}$

$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = \frac{45}{89,6} \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} \approx 18,33 \text{ г}$

Ответ: Массы веществ в смеси после окончания реакции: масса метана – 16,07 г, масса хлорметана – 25,36 г, масса хлороводорода – 18,33 г.