Номер 310, страница 78 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

310. Полимер X получают в промышленности из углеводорода Y. При полном сгорании вещества Y массой 34 г образуется вода массой 36 г. В результате полимеризации вещества Y массой 34 г образуется полимер, содержащий $6,02 \cdot 10^{19}$ макромолекул. Установите формулу углеводорода Y. Найдите степень полимеризации углеводорода Y в этом образце.

Дано:

Масса углеводорода Y (для сгорания), $m_1(Y) = 34$ г
Масса воды, $m(H_2O) = 36$ г
Масса углеводорода Y (для полимеризации), $m_2(Y) = 34$ г
Число макромолекул полимера X, $N(X) = 6,02 \cdot 10^{19}$
Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Формула углеводорода Y - ?
Степень полимеризации, $n$ - ?

Решение:

Установите формулу углеводорода Y.

1. Напишем уравнение реакции полного сгорания углеводорода Y в общем виде. Углеводород имеет формулу $C_xH_y$.

$C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

2. Найдем количество вещества воды ($H_2O$), образовавшейся при сгорании 34 г вещества Y. Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{36 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 2$ моль

3. Определим количество вещества и массу атомов водорода в исходном углеводороде. В одной молекуле воды содержится два атома водорода, следовательно, количество вещества атомов водорода в два раза больше количества вещества воды:

$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 2 \text{ моль} = 4$ моль

Масса водорода в навеске вещества Y:

$m(H) = n(H) \cdot M(H) = 4 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 4$ г

4. Так как вещество Y является углеводородом, его масса складывается из массы углерода и водорода. Найдем массу и количество вещества углерода в навеске.

$m(C) = m(Y) - m(H) = 34 \text{ г} - 4 \text{ г} = 30$ г

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{30 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 2,5$ моль

5. Найдем простейшую формулу углеводорода Y, определив соотношение количеств вещества атомов углерода и водорода.

$x : y = n(C) : n(H) = 2,5 : 4$

Чтобы получить целочисленное соотношение, умножим оба числа на 2:

$x : y = (2,5 \cdot 2) : (4 \cdot 2) = 5 : 8$

Простейшая формула углеводорода Y — $C_5H_8$.

6. Проверим, является ли простейшая формула истинной. Вычислим молярную массу $C_5H_8$.

$M(C_5H_8) = 5 \cdot M(C) + 8 \cdot M(H) = 5 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 68$ г/моль

Теперь найдем количество вещества Y в исходной навеске массой 34 г.

$n(Y) = \frac{m_1(Y)}{M(Y)} = \frac{34 \text{ г}}{68 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль

Проверим, соответствует ли это количество вещества найденным количествам углерода и водорода в исходной навеске:

$n(C) = n(Y) \cdot x = 0,5 \text{ моль} \cdot 5 = 2,5$ моль

$n(H) = n(Y) \cdot y = 0,5 \text{ моль} \cdot 8 = 4$ моль

Результаты совпадают с расчетами в пунктах 3 и 4. Следовательно, молекулярная формула углеводорода Y — $C_5H_8$.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода Y — $C_5H_8$.

Найдите степень полимеризации углеводорода Y в этом образце.

1. Степень полимеризации $n$ — это отношение молярной массы полимера к молярной массе мономера. Мономером является вещество Y ($C_5H_8$), его молярная масса $M(Y) = 68$ г/моль, как было рассчитано ранее.

Уравнение реакции полимеризации: $n C_5H_8 \rightarrow (-C_5H_8-)_n$.

2. Найдем молярную массу полимера X. Сначала определим количество вещества полимера X, образовавшегося из 34 г мономера, используя число макромолекул и постоянную Авогадро.

$n(X) = \frac{N(X)}{N_A} = \frac{6,02 \cdot 10^{19}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль⁻¹}} = 10^{-4}$ моль

3. По закону сохранения массы, масса образовавшегося полимера X равна массе исходного мономера Y, вступившего в реакцию.

$m(X) = m_2(Y) = 34$ г

4. Теперь можем рассчитать молярную массу полимера X.

$M(X) = \frac{m(X)}{n(X)} = \frac{34 \text{ г}}{10^{-4} \text{ моль}} = 340000$ г/моль

5. Найдем степень полимеризации $n$.

$n = \frac{M(X)}{M(Y)} = \frac{340000 \text{ г/моль}}{68 \text{ г/моль}} = 5000$

Ответ: Степень полимеризации углеводорода Y равна 5000.