Номер 314, страница 79 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

314. При сжигании 21,2 г смеси бутадиена-1,3, пропена и бутана в избытке кислорода образовался углекислый газ объемом 33,6 $дм^3$ (н. у.). Укажите массу (г) вступившего в реакцию кислорода.

Дано:

$m_{смеси} \text{(C}_4\text{H}_6, \text{C}_3\text{H}_6, \text{C}_4\text{H}_{10}\text{)} = 21.2 \text{ г}$
$V_{\text{CO}_2} = 33.6 \text{ дм}^3 \text{ (н. у.)}$

$m_{смеси} = 0.0212 \text{ кг}$
$V_{\text{CO}_2} = 33.6 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0336 \text{ м}^3$

Найти:

$m_{\text{O}_2}$

Решение:

При сгорании любого углеводорода или их смеси образуются углекислый газ и вода. Общая схема реакции:

$\text{Смесь (C, H)} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

Согласно закону сохранения массы, масса реагентов равна массе продуктов:

$m_{смеси} + m_{\text{O}_2} = m_{\text{CO}_2} + m_{\text{H}_2\text{O}}$

Из этого уравнения можно выразить массу кислорода:

$m_{\text{O}_2} = m_{\text{CO}_2} + m_{\text{H}_2\text{O}} - m_{смеси}$

Для решения задачи необходимо найти массы продуктов реакции — углекислого газа и воды.

1. Найдем количество вещества и массу образовавшегося углекислого газа ($CO_2$).

Количество вещества газа при нормальных условиях (н. у.) можно рассчитать по формуле $n = V/V_m$, где $V_m = 22.4 \text{ дм}^3\text{/моль}$ — молярный объем газа при н. у.

$n_{\text{CO}_2} = \frac{V_{\text{CO}_2}}{V_m} = \frac{33.6 \text{ дм}^3}{22.4 \text{ дм}^3\text{/моль}} = 1.5 \text{ моль}$

Молярная масса углекислого газа: $M_{\text{CO}_2} = M(\text{C}) + 2 \cdot M(\text{O}) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Масса углекислого газа:

$m_{\text{CO}_2} = n_{\text{CO}_2} \cdot M_{\text{CO}_2} = 1.5 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 66 \text{ г}$

2. Найдем массу углерода и водорода в исходной смеси. Вся смесь состоит только из этих двух элементов. Весь углерод из смеси переходит в $CO_2$.

Количество вещества атомов углерода в смеси равно количеству вещества $CO_2$:

$n_{\text{C}} = n_{\text{CO}_2} = 1.5 \text{ моль}$

Масса углерода в смеси:

$m_{\text{C}} = n_{\text{C}} \cdot M_{\text{C}} = 1.5 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 18 \text{ г}$

Массу водорода в смеси найдем как разницу между массой всей смеси и массой углерода:

$m_{\text{H}} = m_{смеси} - m_{\text{C}} = 21.2 \text{ г} - 18 \text{ г} = 3.2 \text{ г}$

3. Найдем массу воды ($H_2O$), образовавшейся при сгорании. Весь водород из смеси переходит в воду.

Количество вещества атомов водорода:

$n_{\text{H}} = \frac{m_{\text{H}}}{M_{\text{H}}} = \frac{3.2 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 3.2 \text{ моль}$

В одной молекуле воды $H_2O$ содержатся два атома водорода, поэтому количество вещества воды в два раза меньше количества вещества атомов водорода:

$n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{n_{\text{H}}}{2} = \frac{3.2 \text{ моль}}{2} = 1.6 \text{ моль}$

Молярная масса воды: $M_{\text{H}_2\text{O}} = 2 \cdot M(\text{H}) + M(\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Масса воды:

$m_{\text{H}_2\text{O}} = n_{\text{H}_2\text{O}} \cdot M_{\text{H}_2\text{O}} = 1.6 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 28.8 \text{ г}$

4. Рассчитаем массу кислорода, вступившего в реакцию, используя закон сохранения массы.

$m_{\text{O}_2} = m_{\text{CO}_2} + m_{\text{H}_2\text{O}} - m_{смеси} = 66 \text{ г} + 28.8 \text{ г} - 21.2 \text{ г} = 73.6 \text{ г}$

Ответ: масса вступившего в реакцию кислорода составляет 73,6 г.