Номер 315, страница 79 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

315. Массовая доля углерода в молекуле алкадиена равна 87,80 %. Установите молекулярную формулу алкадиена.

Дано:

Алкадиен

Массовая доля углерода $\omega(C) = 87,80 \% = 0,878$

Найти:

Молекулярную формулу алкадиена - ?

Решение:

Общая формула гомологического ряда алкадиенов — $C_n H_{2n-2}$, где $n$ — число атомов углерода в молекуле.

Массовая доля элемента в соединении вычисляется по формуле:
$\omega(Э) = \frac{N \cdot Ar(Э)}{Mr(\text{вещества})}$, где $N$ — число атомов элемента в молекуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr$ — относительная молекулярная масса вещества.

Выразим относительную молекулярную массу алкадиена $C_n H_{2n-2}$ через $n$, используя относительные атомные массы углерода $Ar(C) \approx 12$ и водорода $Ar(H) \approx 1$:
$Mr(C_n H_{2n-2}) = n \cdot Ar(C) + (2n-2) \cdot Ar(H) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n-2) = 14n - 2$.

Массовая доля углерода в алкадиене, соответственно, равна:
$\omega(C) = \frac{n \cdot Ar(C)}{Mr(C_n H_{2n-2})} = \frac{12n}{14n - 2}$.

По условию задачи, массовая доля углерода составляет $87,80 \%$. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно $n$:
$0,878 = \frac{12n}{14n - 2}$
$0,878 \cdot (14n - 2) = 12n$
$12,292n - 1,756 = 12n$
$12,292n - 12n = 1,756$
$0,292n = 1,756$
$n = \frac{1,756}{0,292} \approx 6,013$

Поскольку число атомов $n$ должно быть целым, округляем полученное значение до ближайшего целого числа: $n=6$.

Теперь подставим значение $n=6$ в общую формулу алкадиенов $C_n H_{2n-2}$:
$C_6H_{2 \cdot 6 - 2} = C_6H_{10}$.

Молекулярная формула искомого алкадиена — $C_6H_{10}$.

Ответ: Молекулярная формула алкадиена — $C_6H_{10}$.