Номер 404, страница 93 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

404. Смесь бензола и стирола массой 13 г может присоединить бром массой 8 г. Рассчитайте объем кислорода (н. у.), который потребуется для полного сжигания 26 г смеси бензола и стирола указанного состава.

Дано:

$m_1(\text{смеси}) = 13 \text{ г}$
$m(Br_2) = 8 \text{ г}$
$m_2(\text{смеси}) = 26 \text{ г}$
Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

1. Сначала определим состав исходной смеси бензола ($C_6H_6$) и стирола ($C_8H_8$). Из этих двух веществ только стирол реагирует с бромом в реакции присоединения, так как в его молекуле есть двойная связь. Бензол, являясь ароматическим соединением, не реагирует с бромной водой в обычных условиях.

Уравнение реакции стирола с бромом:

$C_8H_8 + Br_2 \rightarrow C_8H_8Br_2$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(Br_2) = 2 \times 80 = 160 \text{ г/моль}$

$M(C_8H_8) = 8 \times 12 + 8 \times 1 = 104 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_6) = 6 \times 12 + 6 \times 1 = 78 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества брома, которое прореагировало:

$n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, количество вещества стирола равно количеству вещества брома:

$n(C_8H_8) = n(Br_2) = 0,05 \text{ моль}$

5. Найдем массу стирола в исходной смеси массой 13 г:

$m(C_8H_8) = n(C_8H_8) \times M(C_8H_8) = 0,05 \text{ моль} \times 104 \text{ г/моль} = 5,2 \text{ г}$

6. Найдем массу бензола в этой же смеси:

$m(C_6H_6) = m_1(\text{смеси}) - m(C_8H_8) = 13 \text{ г} - 5,2 \text{ г} = 7,8 \text{ г}$

7. Теперь необходимо рассчитать объем кислорода для сжигания 26 г смеси. Так как состав смеси не изменился, а ее масса увеличилась вдвое ($26 \text{ г} / 13 \text{ г} = 2$), то массы каждого компонента в новой смеси также будут вдвое больше:

$m_2(C_8H_8) = 5,2 \text{ г} \times 2 = 10,4 \text{ г}$

$m_2(C_6H_6) = 7,8 \text{ г} \times 2 = 15,6 \text{ г}$

8. Запишем уравнения реакций полного сгорания бензола и стирола в кислороде:

$2C_6H_6 + 15O_2 \rightarrow 12CO_2 + 6H_2O$

$C_8H_8 + 10O_2 \rightarrow 8CO_2 + 4H_2O$

9. Найдем количество вещества бензола и стирола в 26 г смеси:

$n_2(C_6H_6) = \frac{m_2(C_6H_6)}{M(C_6H_6)} = \frac{15,6 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

$n_2(C_8H_8) = \frac{m_2(C_8H_8)}{M(C_8H_8)} = \frac{10,4 \text{ г}}{104 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

10. По уравнениям реакций горения рассчитаем количество вещества кислорода, необходимое для сжигания каждого из компонентов:

Для сжигания 0,2 моль бензола потребуется:

$n(O_2)_{\text{для } C_6H_6} = n_2(C_6H_6) \times \frac{15}{2} = 0,2 \text{ моль} \times 7,5 = 1,5 \text{ моль}$

Для сжигания 0,1 моль стирола потребуется:

$n(O_2)_{\text{для } C_8H_8} = n_2(C_8H_8) \times 10 = 0,1 \text{ моль} \times 10 = 1,0 \text{ моль}$

11. Найдем общее количество вещества кислорода:

$n_{\text{общ}}(O_2) = n(O_2)_{\text{для } C_6H_6} + n(O_2)_{\text{для } C_8H_8} = 1,5 \text{ моль} + 1,0 \text{ моль} = 2,5 \text{ моль}$

12. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$V(O_2) = n_{\text{общ}}(O_2) \times V_m = 2,5 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 56 \text{ л}$

Ответ: 56 л.