Номер 595, страница 133 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

595. На использовании уравнения горения основана методика определения молекулярных формул органических веществ — эвдиометрия. Эвдиометрическая методика включает четыре измерения объема газов ($V_1, V_2, V_3$ и $V_4$). Все они выполняются при одинаковых температуре и давлении.

Для установления формулы вещество помещают в градуированную эвдиометрическую трубку, что позволяет измерить его объем (пусть он равен $V_1$). Затем в трубку добавляют избыточное количество кислорода до общего объема $V_2$. После сжигания образовавшейся смеси и конденсации паров воды вновь измеряют объем оставшихся газов ($V_3$). Эти газы встряхивают с избытком раствора гидроксида калия и измеряют объем оставшегося газа ($V_4$).

В одном из экспериментов данная методика применялась для установления формулы альдегида, содержащего один атом кислорода в молекуле.

а) Укажите, какие газы каждый раз находились в эвдиометрической трубке на момент измерения объемов $V_2, V_3$ и $V_4$.

б) Определите молекулярную формулу альдегида, который подвергли анализу, если в результате измерений были получены следующие данные: $V_1 = 20 \text{ см}^3, V_2 = 180 \text{ см}^3, V_3 = 150 \text{ см}^3, V_4 = 110 \text{ см}^3$.

в) Выведите общие формулы, позволяющие определить число атомов углерода ($x$) и число атомов водорода ($y$) в молекуле альдегида, содержащего один атом кислорода, по результатам измерения объемов $V_1, V_2, V_3$ и $V_4$.

а) На каждом этапе измерения в эвдиометрической трубке находились следующие газы:

При измерении объема $V_2$: смесь паров анализируемого альдегида ($\text{C}_x\text{H}_y\text{O}$) и избыточного количества кислорода ($\text{O}_2$), добавленного для сжигания.

При измерении объема $V_3$: газовая смесь после сжигания и конденсации паров воды. Она состоит из углекислого газа ($\text{CO}_2$), образовавшегося в результате реакции, и непрореагировавшего (избыточного) кислорода ($\text{O}_2$).

При измерении объема $V_4$: газ, оставшийся после поглощения углекислого газа раствором гидроксида калия. Этим газом является избыточный кислород ($\text{O}_2$).

Ответ: $V_2$: $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}$ и $\text{O}_2$; $V_3$: $\text{CO}_2$ и $\text{O}_2$; $V_4$: $\text{O}_2$.

б)

Дано:

Объем паров альдегида $V_1 = 20 \text{ см}^3$

Объем смеси альдегида и кислорода до реакции $V_2 = 180 \text{ см}^3$

Объем газовой смеси после реакции $V_3 = 150 \text{ см}^3$

Объем газа после поглощения $\text{CO}_2$ $V_4 = 110 \text{ см}^3$

Поскольку в расчетах по уравнениям химических реакций используются отношения объемов газов, перевод исходных данных в систему СИ (м³) не является обязательным.

Найти:

Молекулярную формулу альдегида ($\text{C}_x\text{H}_y\text{O}$).

Решение:

1. Запишем общее уравнение горения альдегида с общей формулой $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}$:

$\text{C}_x\text{H}_y\text{O} + (x + \frac{y}{4} - \frac{1}{2})\text{O}_2 \rightarrow x\text{CO}_2 + \frac{y}{2}\text{H}_2\text{O}$

2. Определим объемы газов, участвовавших в реакции и образовавшихся в результате нее.

Объем паров альдегида: $V(\text{C}_x\text{H}_y\text{O}) = V_1 = 20 \text{ см}^3$.

Объем образовавшегося углекислого газа $V(\text{CO}_2)$ равен разности объемов до и после поглощения его гидроксидом калия:

$V(\text{CO}_2) = V_3 - V_4 = 150 \text{ см}^3 - 110 \text{ см}^3 = 40 \text{ см}^3$.

Объем прореагировавшего кислорода $V(\text{O}_2)_{\text{прореаг}}$ равен разности между общим объемом добавленного кислорода и объемом избыточного кислорода.

Общий объем добавленного кислорода: $V(\text{O}_2)_{\text{доб}} = V_2 - V_1 = 180 \text{ см}^3 - 20 \text{ см}^3 = 160 \text{ см}^3$.

Объем избыточного кислорода: $V(\text{O}_2)_{\text{изб}} = V_4 = 110 \text{ см}^3$.

$V(\text{O}_2)_{\text{прореаг}} = V(\text{O}_2)_{\text{доб}} - V(\text{O}_2)_{\text{изб}} = 160 \text{ см}^3 - 110 \text{ см}^3 = 50 \text{ см}^3$.

3. Согласно закону объемных отношений, отношение объемов реагирующих газов равно отношению их стехиометрических коэффициентов.

Найдем число атомов углерода ($x$):

$\frac{V(\text{C}_x\text{H}_y\text{O})}{V(\text{CO}_2)} = \frac{1}{x} \Rightarrow x = \frac{V(\text{CO}_2)}{V(\text{C}_x\text{H}_y\text{O})} = \frac{40 \text{ см}^3}{20 \text{ см}^3} = 2$.

Найдем число атомов водорода ($y$):

$\frac{V(\text{C}_x\text{H}_y\text{O})}{V(\text{O}_2)_{\text{прореаг}}} = \frac{1}{x + \frac{y}{4} - \frac{1}{2}}$

Подставим известные значения:

$\frac{20}{50} = \frac{1}{2 + \frac{y}{4} - \frac{1}{2}}$

$0.4 = \frac{1}{1.5 + \frac{y}{4}}$

$1.5 + \frac{y}{4} = \frac{1}{0.4} = 2.5$

$\frac{y}{4} = 2.5 - 1.5 = 1$

$y = 4$

Таким образом, молекулярная формула альдегида: $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}$ (этаналь или ацетальдегид).

Ответ: Молекулярная формула альдегида $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}$.

в)

Для вывода общих формул воспользуемся стехиометрическими соотношениями из уравнения реакции горения альдегида $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}$ и объемами, выраженными через $V_1, V_2, V_3, V_4$.

$\text{C}_x\text{H}_y\text{O} + (x + \frac{y}{4} - \frac{1}{2})\text{O}_2 \rightarrow x\text{CO}_2 + \frac{y}{2}\text{H}_2\text{O}$

1. Формула для определения числа атомов углерода ($x$):

Отношение объемов альдегида и углекислого газа равно $1:x$.

$V(\text{C}_x\text{H}_y\text{O}) = V_1$

$V(\text{CO}_2) = V_3 - V_4$

$\frac{V_1}{V_3 - V_4} = \frac{1}{x} \Rightarrow x = \frac{V_3 - V_4}{V_1}$

2. Формула для определения числа атомов водорода ($y$):

Отношение объемов альдегида и прореагировавшего кислорода равно $1:(x + \frac{y}{4} - \frac{1}{2})$.

$V(\text{O}_2)_{\text{прореаг}} = (V_2 - V_1) - V_4 = V_2 - V_1 - V_4$

$\frac{V_1}{V_2 - V_1 - V_4} = \frac{1}{x + \frac{y}{4} - \frac{1}{2}}$

$x + \frac{y}{4} - \frac{1}{2} = \frac{V_2 - V_1 - V_4}{V_1}$

Выразим $\frac{y}{4}$ и подставим ранее найденное выражение для $x$:

$\frac{y}{4} = \frac{V_2 - V_1 - V_4}{V_1} - x + \frac{1}{2}$

$\frac{y}{4} = \frac{V_2 - V_1 - V_4}{V_1} - \frac{V_3 - V_4}{V_1} + \frac{1}{2}$

$\frac{y}{4} = \frac{(V_2 - V_1 - V_4) - (V_3 - V_4)}{V_1} + \frac{1}{2}$

$\frac{y}{4} = \frac{V_2 - V_1 - V_4 - V_3 + V_4}{V_1} + \frac{1}{2}$

$\frac{y}{4} = \frac{V_2 - V_1 - V_3}{V_1} + \frac{1}{2}$

Умножим обе части на 4, чтобы найти $y$:

$y = 4 \left( \frac{V_2 - V_1 - V_3}{V_1} + \frac{1}{2} \right) = \frac{4(V_2 - V_1 - V_3)}{V_1} + 2$

Ответ: Формула для определения числа атомов углерода: $x = \frac{V_3 - V_4}{V_1}$. Формула для определения числа атомов водорода: $y = \frac{4(V_2 - V_1 - V_3)}{V_1} + 2$.