Номер 594, страница 132 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

594. Одним из современных промышленных методов получения уксусного альдегида является окисление этилена на хлоридом палладия в присутствии хлорида меди(II) и кислорода воздуха (Вакер-процесс). Данный процесс можно разделить на три стадии:

1. Окисление этилена до этаналя:

$CH_2=CH_2 + PdCl_2 + H_2O \rightarrow CH_3-CHO + Pd + 2HCl$

2. Регенерация окислителя:

$Pd + 2CuCl_2 \rightarrow PdCl_2 + 2CuCl$

3. Окисление хлорида меди(I) обратно до хлорида меди(II):

$2CuCl + 2HCl + 1/2O_2 \rightarrow 2CuCl_2 + H_2O$

а) Запишите суммарное уравнение Вакер-процесса.

б) Как называются вещества, которые участвуют в химической реакции, но при этом не расходуются? Приведите формулы таких веществ в Вакер-процессе.

в) Исходя из уравнений реакций, приведенных в условии данной задачи, укажите наилучшее мольное соотношение хлоридов палладия и меди(II) в водном растворе для Вакер-процесса.

г) Каким должна быть масса хлорида палладия в растворе с наилучшим мольным соотношением реагентов, содержащем 54 г хлорида меди(II)?

д) Исходя из уравнений реакций, приведенных в условии задачи, укажите, в каком объемном отношении реагируют этилен и кислород при протекании Вакер-процесса.

Для синтеза этаналя в промышленных условиях смесь этилена и кислорода пропускают через реактор, содержащий раствор хлоридов палладия и меди(II), при температуре 130 $^\circ$C и давлении 400 кПа. Образующаяся на выходе из реактора смесь газов включает этаналь, пары воды и непрореагировавшие этилен и кислород. Этаналь и пары воды отделяют, а непрореагировавшую смесь этилена и кислорода снова возвращают в реактор.

е) Укажите, какой объем (н. у.) воздуха (с учетом пункта д) потребуется для получения из него кислорода, необходимого для синтеза этаналя в указанном процессе, если объем (н. у.) взятого для синтеза этилена равен 10 м$^3$. Объемная доля кислорода в воздухе равна 21 %, а потери при получении кислорода из воздуха составляют 18 %.

ж) Известно, что степень превращения веществ в реакторе в указанных условиях составляет 25 %. Укажите массу этаналя, образующегося из этилена объемом (н. у.) 10 м$^3$ и достаточного количества кислорода.

з) Укажите массу этаналя, образующегося после второго цикла.

и) Сколько циклов синтеза придется провести, чтобы выход продукта реакции составил 82 %?

а) Чтобы получить суммарное уравнение, необходимо сложить три представленные стадии реакции и сократить вещества, которые появляются и в реагентах, и в продуктах.

Стадия 1: $CH₂=CH₂ + PdCl₂ + H₂O → CH₃-CHO + Pd + 2HCl$

Стадия 2: $Pd + 2CuCl₂ → PdCl₂ + 2CuCl$

Стадия 3: $2CuCl + 2HCl + 1/2 O₂ → 2CuCl₂ + H₂O$

Суммируя левые и правые части уравнений, мы видим, что $PdCl₂$, $H₂O$, $Pd$, $2HCl$, $2CuCl₂$ и $2CuCl$ присутствуют с обеих сторон и могут быть сокращены. В результате остается:

$CH₂=CH₂ + 1/2 O₂ → CH₃-CHO$

Это уравнение можно также записать с целыми коэффициентами, умножив все на 2:

$2CH₂=CH₂ + O₂ → 2CH₃-CHO$

Ответ: Суммарное уравнение Вакер-процесса: $CH₂=CH₂ + 1/2 O₂ → CH₃-CHO$.

б) Вещества, которые участвуют в химической реакции (ускоряя ее), но не расходуются в суммарном процессе, так как регенерируются в одной из стадий, называются катализаторами. В Вакер-процессе такими веществами являются хлорид палладия(II) и хлорид меди(II).

Ответ: Такие вещества называются катализаторами. В данном процессе это $PdCl₂$ и $CuCl₂$.

в) Для определения наилучшего мольного соотношения катализаторов рассмотрим стадии их регенерации. В стадии 1 расходуется 1 моль $PdCl₂$, образуя 1 моль металлического палладия $Pd$. В стадии 2 этот 1 моль $Pd$ реагирует с 2 молями $CuCl₂$ для регенерации $PdCl₂$.

$Pd + 2CuCl₂ → PdCl₂ + 2CuCl$

Из стехиометрии этой реакции следует, что на каждый моль катализатора на основе палладия требуется два моля катализатора на основе меди. Таким образом, наилучшее мольное соотношение хлоридов палладия и меди(II) составляет 1:2.

Ответ: Наилучшее мольное соотношение $n(PdCl₂):n(CuCl₂) = 1:2$.

$m(CuCl₂) = 54 \text{ г} = 0.054 \text{ кг}$
Мольное соотношение $n(PdCl₂):n(CuCl₂) = 1:2$

$m(PdCl₂)$

1. Рассчитаем молярную массу хлорида меди(II) ($CuCl₂$).

$M(CuCl₂) = 63.5 + 2 \cdot 35.5 = 134.5 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества $CuCl₂$.

$n(CuCl₂) = \frac{m(CuCl₂)}{M(CuCl₂)} = \frac{54 \text{ г}}{134.5 \text{ г/моль}} \approx 0.4015 \text{ моль}$

3. Используя заданное соотношение, найдем количество вещества $PdCl₂$.

$n(PdCl₂) = \frac{1}{2} n(CuCl₂) = \frac{1}{2} \cdot 0.4015 \text{ моль} \approx 0.20075 \text{ моль}$

4. Рассчитаем молярную массу хлорида палладия(II) ($PdCl₂$).

$M(PdCl₂) = 106.4 + 2 \cdot 35.5 = 177.4 \text{ г/моль}$

5. Найдем массу $PdCl₂$.

$m(PdCl₂) = n(PdCl₂) \cdot M(PdCl₂) = 0.20075 \text{ моль} \cdot 177.4 \text{ г/моль} \approx 35.61 \text{ г}$

Ответ: Масса хлорида палладия должна быть $35.61$ г.

д) Объемное соотношение газообразных реагентов при одинаковых условиях (температуре и давлении) равно их мольному соотношению согласно закону Авогадро. Исходя из суммарного уравнения реакции (см. пункт а):

$CH₂=CH₂ + 1/2 O₂ → CH₃-CHO$

Мольное соотношение этилена ($C₂H₄$) и кислорода ($O₂$) составляет $1 : 1/2$, или $2:1$.

Ответ: Объемное соотношение, в котором реагируют этилен и кислород, составляет $V(C₂H₄) : V(O₂) = 2:1$.

$V(C₂H₄) = 10 \text{ м³}$ (н.у.)
$\phi(O₂) \text{ в воздухе} = 21\% = 0.21$
Потери при получении $O₂$ из воздуха $= 18\% = 0.18$

$V(\text{воздуха})$

1. Определим теоретически необходимый объем кислорода для реакции. Используя соотношение из пункта д) ($V(C₂H₄):V(O₂) = 2:1$):

$V_{теор}(O₂) = \frac{V(C₂H₄)}{2} = \frac{10 \text{ м³}}{2} = 5 \text{ м³}$

2. Учтем потери при получении кислорода из воздуха. Эффективность процесса получения кислорода составляет $100\% - 18\% = 82\%$ или $0.82$. Это означает, что для получения $5 \text{ м³}$ чистого кислорода, в исходном объеме воздуха должно содержаться большее его количество.

$V_{O₂ \text{ в воздухе}} = \frac{V_{теор}(O₂)}{1 - \text{потери}} = \frac{5 \text{ м³}}{1 - 0.18} = \frac{5 \text{ м³}}{0.82} \approx 6.0976 \text{ м³}$

3. Рассчитаем общий объем воздуха, зная, что объемная доля кислорода в нем составляет 21%.

$V(\text{воздуха}) = \frac{V_{O₂ \text{ в воздухе}}}{\phi(O₂)} = \frac{6.0976 \text{ м³}}{0.21} \approx 29.036 \text{ м³}$

Ответ: Потребуется $29.04 \text{ м³}$ воздуха (н.у.).

$V_{вх}(C₂H₄) = 10 \text{ м³} = 10000 \text{ л}$ (н.у.)
Степень превращения за один проход, $\alpha = 25\% = 0.25$
Молярный объем газа (н.у.), $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

$m(CH₃CHO)$

1. Найдем объем этилена, который прореагировал за один проход через реактор.

$V_{прореаг}(C₂H₄) = V_{вх}(C₂H₄) \cdot \alpha = 10 \text{ м³} \cdot 0.25 = 2.5 \text{ м³}$

2. Согласно суммарному уравнению $2C₂H₄ + O₂ → 2CH₃CHO$, из 2 моль этилена образуется 2 моль этаналя, т.е. $n(C₂H₄) = n(CH₃CHO)$. Для газов при н.у. это означает $V(C₂H₄) = V(CH₃CHO)$.

$V(CH₃CHO) = V_{прореаг}(C₂H₄) = 2.5 \text{ м³} = 2500 \text{ л}$

3. Найдем количество вещества этаналя, используя молярный объем газа при н.у.

$n(CH₃CHO) = \frac{V(CH₃CHO)}{V_m} = \frac{2500 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 111.61 \text{ моль}$

4. Рассчитаем молярную массу этаналя ($CH₃CHO$).

$M(CH₃CHO) = 2 \cdot 12.01 + 4 \cdot 1.008 + 16.00 \approx 44.05 \text{ г/моль}$

5. Вычислим массу образовавшегося этаналя.

$m(CH₃CHO) = n(CH₃CHO) \cdot M(CH₃CHO) = 111.61 \text{ моль} \cdot 44.05 \text{ г/моль} \approx 4916 \text{ г} = 4.92 \text{ кг}$

Ответ: Образуется $4.92$ кг этаналя.

Масса этаналя после 1-го цикла, $m₁ \approx 4.92 \text{ кг}$ (из пункта ж))
Степень превращения за один проход, $\alpha = 0.25$

$m_{общ}(CH₃CHO)$ после 2-го цикла

1. Масса этаналя, полученная в первом цикле, составляет $m₁ \approx 4.92 \text{ кг}$. После первого цикла доля непрореагировавшего этилена составляет $1 - \alpha = 1 - 0.25 = 0.75$ от исходного количества. Это количество подается на второй цикл.

2. Масса этаналя, которая образуется во втором цикле ($m₂$), пропорциональна количеству этилена, вступившего в реакцию во втором цикле. Количество вступившего в реакцию этилена во втором цикле составляет $0.75$ от количества, вступившего в реакцию в первом цикле (при равной степени конверсии). Поэтому масса $m_2$ будет равна $m_1 \cdot (1-\alpha)$.

$m₂ = m₁ \cdot (1 - \alpha) = 4.92 \text{ кг} \cdot 0.75 = 3.69 \text{ кг}$

3. Общая масса этаналя, образовавшегося после второго цикла, равна сумме масс, полученных в первом и втором циклах.

$m_{общ} = m₁ + m₂ = 4.92 \text{ кг} + 3.69 \text{ кг} = 8.61 \text{ кг}$

Ответ: После второго цикла образуется $8.61$ кг этаналя.

Требуемый общий выход (общая степень превращения), $\eta_{общ} = 82\% = 0.82$
Степень превращения за один проход, $\alpha = 25\% = 0.25$

Число циклов синтеза, $k$

1. Общая степень превращения за $k$ циклов с рециркуляцией непрореагировавшего сырья рассчитывается по формуле, где $\alpha$ - степень превращения за один проход:

$\eta_{общ} = 1 - (1 - \alpha)^k$

2. Подставим известные значения в формулу.

$0.82 = 1 - (1 - 0.25)^k$

$0.82 = 1 - (0.75)^k$

$(0.75)^k = 1 - 0.82$

$(0.75)^k = 0.18$

3. Для нахождения $k$ прологарифмируем обе части уравнения (например, по натуральному основанию):

$\ln((0.75)^k) = \ln(0.18)$

$k \cdot \ln(0.75) = \ln(0.18)$

$k = \frac{\ln(0.18)}{\ln(0.75)} \approx \frac{-1.7148}{-0.2877} \approx 5.96$

4. Поскольку число циклов должно быть целым, а после 5 циклов выход еще не достигнет 82%, необходимое значение следует округлить в большую сторону.

Проверка: При $k=5: \eta = 1 - 0.75^5 \approx 0.763 < 0.82$ При $k=6: \eta = 1 - 0.75^6 \approx 0.822 > 0.82$

Ответ: Потребуется провести 6 циклов синтеза.