Номер 856, страница 247 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

856. В чем суть ядерной модели атома, предложенной Резерфордом? Какие недостатки имеет эта модель? Почему в опытах Резерфорда использовалась металлическая пластинка предельно малой толщины? Почему электроны не оказывали заметного влияния на рассеяние $ \alpha $-частиц?

В чем суть ядерной модели атома, предложенной Резерфордом?
Суть ядерной (или планетарной) модели атома, предложенной Эрнестом Резерфордом в 1911 году, основывается на результатах его экспериментов по рассеянию альфа-частиц на тонкой золотой фольге. Модель включает в себя следующие основные положения:
1. В центре атома расположено положительно заряженное ядро, размеры которого чрезвычайно малы по сравнению с размерами самого атома (диаметр ядра ~$10^{-15}$ м, диаметр атома ~$10^{-10}$ м).
2. В ядре сконцентрирована практически вся масса атома (более 99.9%).
3. Вокруг ядра, подобно планетам вокруг Солнца, по замкнутым орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны.
4. Атом в целом электрически нейтрален, так как суммарный отрицательный заряд электронов по абсолютной величине равен положительному заряду ядра.
5. Движение электронов по орбитам удерживается силой электростатического (кулоновского) притяжения к ядру, которая играет роль центростремительной силы.
Таким образом, атом по большей части представляет собой пустое пространство.
Ответ: Суть ядерной модели атома заключается в том, что атом состоит из очень маленького, плотного, положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся его масса, и вращающихся вокруг ядра на значительном удалении лёгких отрицательно заряженных электронов.

Какие недостатки имеет эта модель?
Ядерная модель Резерфорда, будучи огромным шагом вперед, имела два ключевых недостатка, которые не могли быть объяснены в рамках классической физики:
1. Нестабильность атома. Согласно законам классической электродинамики, электрон, вращаясь вокруг ядра, движется с центростремительным ускорением. Ускоренно движущийся заряд должен непрерывно излучать электромагнитные волны, а следовательно, терять энергию. Потеря энергии привела бы к тому, что электрон двигался бы по сжимающейся спирали и очень быстро (за время порядка $10^{-11}$ с) упал бы на ядро. Это означает, что атом в такой модели не может быть стабильным, что противоречит реальности.
2. Характер спектров излучения. Поскольку при спиральном движении к ядру частота обращения электрона непрерывно возрастала бы, то и частота испускаемого им излучения также должна была бы непрерывно меняться. Следовательно, спектр излучения атома должен был бы быть сплошным (непрерывным). Однако на практике атомы испускают и поглощают свет на строго определённых частотах, что проявляется в виде линейчатых спектров. Модель Резерфорда не могла объяснить этот факт.
Ответ: Главные недостатки модели — её неспособность объяснить стабильность атомов (электрон должен был бы упасть на ядро из-за потери энергии на излучение) и природу линейчатых спектров излучения и поглощения атомов.

Почему в опытах Резерфорда использовалась металлическая пластинка предельно малой толщины?
Использование металлической фольги (чаще всего золотой) предельно малой толщины было критически важным для корректной интерпретации результатов эксперимента по следующим причинам:
1. Обеспечение однократного рассеяния. Цель эксперимента состояла в изучении результатов столкновения α-частицы с одним атомом. Тонкая фольга, состоящая всего из нескольких сотен слоев атомов, минимизировала вероятность того, что α-частица на своем пути претерпит несколько последовательных отклонений от разных ядер. Многократное рассеяние исказило бы картину и не позволило бы сделать выводы о структуре отдельного атома.
2. Уменьшение поглощения частиц. Тонкий слой вещества позволял большинству α-частиц проходить сквозь него, не поглощаясь, что было необходимо для регистрации частиц, рассеянных на разные углы.
Ответ: Предельно малая толщина пластинки была необходима для того, чтобы свести к минимуму вероятность многократного рассеяния α-частиц и их поглощения в материале, тем самым обеспечив условия для изучения взаимодействия α-частицы с одним ядром.

Почему электроны не оказывали заметного влияния на рассеяние α-частиц?
Электроны не оказывали заметного влияния на траекторию α-частиц из-за колоссальной разницы в их массах.
Масса α-частицы (ядра атома гелия) примерно в 7300 раз больше массы электрона ($m_{\alpha} \approx 7300 \cdot m_e$). Вследствие этого столкновение быстрой и тяжелой α-частицы с легким электроном можно сравнить со столкновением летящего пушечного ядра с неподвижной горошиной. В соответствии с законами сохранения импульса и энергии, при таком взаимодействии траектория массивной частицы практически не изменяется, в то время как легкая частица (электрон) отбрасывается в сторону. Значительное отклонение α-частицы могло произойти только при её взаимодействии с объектом сопоставимой или большей массы, которым и являлось атомное ядро.
Ответ: Электроны не могли существенно повлиять на рассеяние α-частиц из-за своей чрезвычайно малой массы по сравнению с массой α-частицы; при столкновении импульс α-частицы практически не менялся.