Номер 915, страница 263 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

915. Имеется четыре нейтральных атома: $${}_{24}^{58}\text{Cr}$$, $${}_{24}^{60}\text{Cr}$$, $${}_{27}^{60}\text{Co}$$, $${}_{29}^{60}\text{Cu}$$ и один трехкратно ионизированный атом $${}_{27}^{61}\text{Co}$$. Укажите атомы:

1) являющиеся изотопами;

2) ядра которых имеют одинаковое число нейтронов;

3) число электронов в которых одинаково.

Дано:

Нейтральные атомы: $_{24}^{58}\text{Cr}$, $_{24}^{60}\text{Cr}$, $_{27}^{60}\text{Co}$, $_{29}^{60}\text{Cu}$

Трехкратно ионизированный атом: $_{27}^{61}\text{Co}^{3+}$

Найти:

1) Атомы, являющиеся изотопами.

2) Атомы, ядра которых имеют одинаковое число нейтронов.

3) Атомы, число электронов в которых одинаково.

Решение:

Для начала определим состав каждого атома и иона. В обозначении $_{Z}^{A}X$ $A$ – массовое число (сумма протонов и нейтронов), $Z$ – зарядовое число (число протонов).

• Число протонов ($p$) равно $Z$.
• Число нейтронов ($n$) вычисляется по формуле $n = A - Z$.
• Число электронов ($e$) для нейтрального атома равно числу протонов ($e=Z$), а для положительного иона с зарядом $+q$ оно равно $e = Z - q$.

Рассчитаем эти величины для каждой частицы:

1. Для $_{24}^{58}\text{Cr}$ (нейтральный атом):

• Протонов: $p = 24$
• Нейтронов: $n = 58 - 24 = 34$
• Электронов: $e = 24$

2. Для $_{24}^{60}\text{Cr}$ (нейтральный атом):

• Протонов: $p = 24$
• Нейтронов: $n = 60 - 24 = 36$
• Электронов: $e = 24$

3. Для $_{27}^{60}\text{Co}$ (нейтральный атом):

• Протонов: $p = 27$
• Нейтронов: $n = 60 - 27 = 33$
• Электронов: $e = 27$

4. Для $_{29}^{60}\text{Cu}$ (нейтральный атом):

• Протонов: $p = 29$
• Нейтронов: $n = 60 - 29 = 31$
• Электронов: $e = 29$

5. Для $_{27}^{61}\text{Co}^{3+}$ (трехкратно ионизированный атом):

• Протонов: $p = 27$
• Нейтронов: $n = 61 - 27 = 34$
• Электронов: $e = 27 - 3 = 24$

Теперь ответим на вопросы задачи.

1) являющиеся изотопами

Изотопы — это атомы одного химического элемента, то есть они имеют одинаковое число протонов ($Z$), но разное число нейтронов, а значит и разные массовые числа ($A$).

Среди данных атомов:

- Атомы $_{24}^{58}\text{Cr}$ и $_{24}^{60}\text{Cr}$ имеют одинаковое число протонов ($Z=24$), но разные массовые числа (58 и 60). Они являются изотопами хрома.

- Атомы $_{27}^{60}\text{Co}$ и $_{27}^{61}\text{Co}$ (представлен в виде иона $_{27}^{61}\text{Co}^{3+}$) имеют одинаковое число протонов ($Z=27$), но разные массовые числа (60 и 61). Они являются изотопами кобальта.

Ответ: изотопами являются пары $_{24}^{58}\text{Cr}$ и $_{24}^{60}\text{Cr}$, а также $_{27}^{60}\text{Co}$ и $_{27}^{61}\text{Co}$.

2) ядра которых имеют одинаковое число нейтронов

Сравним количество нейтронов в ядрах, которое мы рассчитали ранее:

- У $_{24}^{58}\text{Cr}$ — 34 нейтрона.

- У $_{24}^{60}\text{Cr}$ — 36 нейтронов.

- У $_{27}^{60}\text{Co}$ — 33 нейтрона.

- У $_{29}^{60}\text{Cu}$ — 31 нейтрон.

- У $_{27}^{61}\text{Co}$ — 34 нейтрона.

Одинаковое число нейтронов (34) имеют ядра $_{24}^{58}\text{Cr}$ и $_{27}^{61}\text{Co}$.

Ответ: одинаковое число нейтронов имеют ядра $_{24}^{58}\text{Cr}$ и $_{27}^{61}\text{Co}$.

3) число электронов в которых одинаково

Сравним количество электронов в атомах и ионе:

- У $_{24}^{58}\text{Cr}$ — 24 электрона.

- У $_{24}^{60}\text{Cr}$ — 24 электрона.

- У $_{27}^{60}\text{Co}$ — 27 электронов.

- У $_{29}^{60}\text{Cu}$ — 29 электронов.

- У $_{27}^{61}\text{Co}^{3+}$ — 24 электрона.

Одинаковое число электронов (24) имеют $_{24}^{58}\text{Cr}$, $_{24}^{60}\text{Cr}$ и ион $_{27}^{61}\text{Co}^{3+}$.

Ответ: одинаковое число электронов имеют $_{24}^{58}\text{Cr}$, $_{24}^{60}\text{Cr}$ и $_{27}^{61}\text{Co}^{3+}$.