Номер 921, страница 264 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

921. Определите заряд ядра:

а) атома марганца $ _{25}^{55}\text{Mn} $;

б) атома, в котором содержится столько же протонов, сколько нейтронов в ядре брома $ _{35}^{80}\text{Br} $.

Дано:

Атом марганца: $_{25}^{55}\text{Mn}$
Атом брома: $_{35}^{80}\text{Br}$
Элементарный заряд $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Найти:

а) $q_{\text{Mn}}$ — заряд ядра атома марганца.
б) $q_{X}$ — заряд ядра атома, у которого число протонов равно числу нейтронов в ядре брома.

Решение:

Заряд ядра атома определяется количеством протонов в нем. Общая формула для вычисления заряда ядра:

$q = Z \cdot e$

где $Z$ — зарядовое число (количество протонов в ядре), а $e$ — элементарный заряд.

а)

Для обозначения химического элемента $_{Z}^{A}\text{X}$ нижний индекс $Z$ является зарядовым числом. Для атома марганца $_{25}^{55}\text{Mn}$ зарядовое число $Z_{\text{Mn}} = 25$. Это означает, что в ядре атома марганца находится 25 протонов.

Рассчитаем заряд ядра марганца:

$q_{\text{Mn}} = Z_{\text{Mn}} \cdot e = 25 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 40 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 4.0 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$.

Ответ: заряд ядра атома марганца равен $4.0 \cdot 10^{-18}$ Кл.

б)

Сначала определим количество нейтронов $N$ в ядре брома $_{35}^{80}\text{Br}$. Количество нейтронов вычисляется по формуле:

$N = A - Z$

где $A$ — массовое число (верхний индекс), а $Z$ — зарядовое число (нижний индекс).

Для брома: $A_{\text{Br}} = 80$, $Z_{\text{Br}} = 35$.

Количество нейтронов в ядре брома составляет:

$N_{\text{Br}} = 80 - 35 = 45$.

Согласно условию задачи, в ядре искомого атома содержится столько же протонов, сколько нейтронов в ядре брома. Следовательно, зарядовое число этого атома $Z_{X} = N_{\text{Br}} = 45$.

Теперь можем рассчитать заряд ядра этого атома:

$q_{X} = Z_{X} \cdot e = 45 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 72 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} = 7.2 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$.

Ответ: заряд ядра искомого атома равен $7.2 \cdot 10^{-18}$ Кл.