Номер 3, страница 194 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Определите, исходя из представленной энергетической диаграммы (рис. 198), какой из переходов соответствует:

а) излучению фотона максимальной энергии;

б) поглощению фотона максимальной энергии.

Рис. 198. Энергетическая диаграмма

Дано:

Энергетическая диаграмма атома с указанными уровнями энергии:
$E_1 = -13,6$ эВ
$E_2 = -3,4$ эВ
$E_3 = -1,51$ эВ
$E_4 = -0,85$ эВ
$E_5 = -0,544$ эВ

Перевод данных в систему СИ для решения данной задачи не требуется, так как необходимо определить переходы, а не рассчитать точные значения в Джоулях.

Найти:

а) Какой из переходов соответствует излучению фотона максимальной энергии.

б) Какой из переходов соответствует поглощению фотона максимальной энергии.

Решение:

Согласно постулатам Бора, энергия фотона, который излучается или поглощается атомом, равна разности энергий стационарных состояний, между которыми происходит переход электрона.

$\Delta E = E_i - E_f = h\nu$

где $E_i$ — энергия начального состояния, а $E_f$ — энергия конечного состояния.
При излучении фотона атом переходит из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией ($E_i > E_f$), на диаграмме это показано стрелками, направленными вниз.
При поглощении фотона атом переходит из состояния с меньшей энергией в состояние с большей энергией ($E_i < E_f$), на диаграмме это показано стрелками, направленными вверх.

а) излучению фотона максимальной энергии

Максимальная энергия излучаемого фотона соответствует переходу с наибольшей возможной разностью энергий. Это означает, что электрон должен перейти с максимально высокого из доступных энергетических уровней на самый низкий.
На представленной диаграмме самый высокий уровень, с которого показан переход вниз, это $N=5$ ($E_5 = -0,544$ эВ). Самый низкий энергетический уровень — это основной уровень $N=1$ ($E_1 = -13,6$ эВ).
Следовательно, переход $N=5 \rightarrow N=1$ будет сопровождаться излучением фотона с максимальной энергией. Визуально этому переходу соответствует самая длинная стрелка, направленная вниз.
Энергия этого фотона равна:
$\Delta E = E_5 - E_1 = (-0,544 \text{ эВ}) - (-13,6 \text{ эВ}) = 13,056 \text{ эВ}$.
Ответ: Излучению фотона максимальной энергии соответствует переход с пятого энергетического уровня ($N=5$) на первый ($N=1$).

б) поглощению фотона максимальной энергии

Максимальная энергия поглощаемого фотона также соответствует переходу с наибольшей разностью энергий. В этом случае электрон должен перейти с самого низкого энергетического уровня на самый высокий из доступных.
На диаграмме самый низкий уровень — это $N=1$ ($E_1 = -13,6$ эВ), а самый высокий уровень, на который показан переход — это $N=5$ ($E_5 = -0,544$ эВ).
Следовательно, переход $N=1 \rightarrow N=5$ соответствует поглощению фотона с максимальной энергией. Визуально это самая длинная стрелка, направленная вверх.
Энергия этого фотона равна:
$\Delta E = E_5 - E_1 = (-0,544 \text{ эВ}) - (-13,6 \text{ эВ}) = 13,056 \text{ эВ}$.
Ответ: Поглощению фотона максимальной энергии соответствует переход с первого энергетического уровня ($N=1$) на пятый ($N=5$).