Номер 9, страница 194 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

9. Почему при наличии в атоме водорода всего одного электрона в спектре атома водорода наблюдается много линий?

Хотя атом водорода имеет всего один электрон, его спектр излучения состоит из множества линий. Это явление объясняется фундаментальными принципами квантовой механики и строения атома.

1. Квантование энергии

Согласно постулатам Нильса Бора, электрон в атоме может находиться не на любом произвольном расстоянии от ядра, а только на строго определённых энергетических уровнях, называемых стационарными орбитами. Каждый такой уровень характеризуется главным квантовым числом $n$, которое может принимать целые значения: $n = 1, 2, 3, ...$ .

• Уровень $n=1$ — это основное, наиболее стабильное состояние электрона с наименьшей энергией.
• Уровни $n > 1$ — это возбуждённые состояния с более высокой энергией.

2. Возбуждение атома

Когда газу, состоящему из атомов водорода, сообщают энергию (например, путём нагрева или пропускания электрического тока), электроны в атомах поглощают эту энергию и "перепрыгивают" с основного уровня на один из более высоких возбуждённых уровней (например, с $n=1$ на $n=3$ или на $n=5$). Поскольку в любом макроскопическом образце газа содержится огромное количество атомов, разные атомы возбуждаются до разных энергетических уровней.

3. Излучение фотонов при переходах

Возбуждённые состояния нестабильны. Электрон стремится вернуться на более низкий энергетический уровень, в конечном счёте — в основное состояние ($n=1$). При переходе с более высокого уровня ($E_n$) на более низкий ($E_k$) атом излучает квант света — фотон. Энергия этого фотона в точности равна разности энергий этих двух уровней:

$\Delta E = E_n - E_k = h\nu$

где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота излучаемого света. Каждому значению частоты (и соответствующей ей длины волны) на спектрограмме соответствует одна яркая линия.

4. Множество возможных переходов

Ключевым моментом является то, что электрон может возвращаться в основное состояние не одним скачком, а каскадом, через промежуточные уровни. Например, электрон, возбуждённый до уровня $n=4$, имеет несколько путей для возвращения на уровень $n=1$:

• $4 \to 1$ (один переход)
• $4 \to 2$, а затем $2 \to 1$ (два перехода)
• $4 \to 3$, а затем $3 \to 1$ (два перехода)
• $4 \to 3$, затем $3 \to 2$, и затем $2 \to 1$ (три перехода)

Каждый из этих переходов ($4 \to 1$, $4 \to 2$, $2 \to 1$, $4 \to 3$, $3 \to 1$, $3 \to 2$) имеет свою уникальную разность энергий и, следовательно, приводит к излучению фотона со своей, строго определённой частотой. Это порождает отдельную линию в спектре.

Поскольку мы наблюдаем излучение от огромного ансамбля атомов, в котором одновременно осуществляются все возможные переходы, мы регистрируем полный набор этих линий. Эти линии группируются в спектральные серии (серия Лаймана — переходы на уровень $n=1$; серия Бальмера — на $n=2$; серия Пашена — на $n=3$, и т. д.), что в совокупности и создаёт богатый и сложный линейчатый спектр атома водорода.

Ответ:

Множество линий в спектре водорода возникает из-за наличия у его единственного электрона множества дискретных энергетических уровней и большого числа возможных переходов между ними. При возбуждении огромного количества атомов их электроны занимают различные высокие уровни, а затем возвращаются на более низкие, излучая фотоны. Каждый уникальный переход (например, с 3-го уровня на 1-й или с 4-го на 2-й) создаёт свою спектральную линию. Совокупность всех возможных переходов во всех атомах образца и формирует наблюдаемый многолинейчатый спектр.