Номер 7, страница 194 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

7. Неподвижен ли электрон в основном состоянии атома водорода в модели Бора?

Нет, в модели атома Бора электрон в основном состоянии атома водорода не является неподвижным. Он движется по круговой орбите с определённой скоростью.

Это следует из основных положений (постулатов) модели Бора:

1. Электрон в атоме может находиться только в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает. Термин "стационарное состояние" означает, что энергия электрона на данной орбите постоянна, а не то, что электрон неподвижен.

2. Движение электрона в стационарном состоянии описывается законами классической механики, но с дополнительным условием квантования. Момент импульса электрона, движущегося по круговой орбите, может принимать только дискретные значения, кратные редуцированной постоянной Планка $\hbar$:

   $L = m_e v r = n \hbar$

   где $m_e$ — масса электрона, $v$ — его скорость на орбите, $r$ — радиус орбиты, а $n$ — главное квантовое число, которое может быть любым целым положительным числом ($n = 1, 2, 3, \ldots$).

Основное состояние атома водорода — это состояние с наименьшей возможной энергией, которое соответствует главному квантовому числу $n=1$.

Для этого состояния правило квантования момента импульса принимает вид:

$m_e v_1 r_1 = 1 \cdot \hbar = \hbar$

Из этой формулы видно, что если бы скорость электрона была равна нулю ($v_1=0$), то и его момент импульса был бы равен нулю. Это противоречит постулату Бора, так как $n$ должно быть целым положительным числом, а постоянная Планка $\hbar$ не равна нулю. Следовательно, скорость электрона в основном состоянии не может быть равна нулю. Электрон должен двигаться, чтобы обладать ненулевым моментом импульса и чтобы центробежная сила уравновешивала силу кулоновского притяжения к ядру, предотвращая падение на него.

Скорость электрона на первой боровской орбите ($n=1$) — это вполне определённая, отличная от нуля величина, равная примерно $v_1 \approx 2.19 \times 10^6$ м/с.

Ответ: Нет, согласно модели Бора, электрон в основном состоянии атома водорода не неподвижен, а движется по первой стационарной орбите со скоростью, отличной от нуля.