Номер 5, страница 17, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

5. Составь по таблице задачу и реши её. Чем похожи решения задач 4 и 5? Чем отличаются?

Цена, р. Количество пакетов, шт. Стоимость, р.

3 25

5 ? одинаковая

Составь по таблице задачу и реши её.

Задача: Купили 25 пакетов по цене 3 рубля за штуку. Сколько пакетов по цене 5 рублей за штуку можно купить на ту же сумму денег?

Решение:

1. Найдём общую стоимость первой покупки. По условию, стоимость обеих покупок одинаковая.

   $3 \times 25 = 75$ (р.) – общая стоимость.

2. Теперь найдём, сколько пакетов по цене 5 рублей можно купить на 75 рублей.

   $75 \div 5 = 15$ (шт.).

Ответ: можно купить 15 пакетов.

Чем похожи решения задач 4 и 5? Чем отличаются?

Поскольку условие задачи 4 не предоставлено, для сравнения предположим, что это была задача на нахождение величины по её доле (задача на прямую пропорциональность), в отличие от данной задачи 5 на обратную пропорциональность. Например, задача 4 могла быть такой: «Мама купила 3 кг яблок и заплатила 75 рублей. Сколько стоят 5 кг таких же яблок?».

Чем похожи решения:

• И в задаче 5, и в предполагаемой задаче 4 решение состоит из двух арифметических действий.

• Обе задачи оперируют понятиями «цена», «количество», «стоимость».

• В обоих случаях для решения необходимо сначала найти промежуточную величину: в задаче 5 – это общая стоимость ($3 \times 25 = 75$ р.), а в предполагаемой задаче 4 – это цена за единицу товара ($75 \div 3 = 25$ р.).

Чем отличаются решения:

• Главное отличие – тип зависимости между величинами. Задача 5 – это задача на обратную пропорциональность: при постоянной общей стоимости увеличение цены товара ведёт к уменьшению его количества.

• Предполагаемая задача 4 – это задача на прямую пропорциональность: при постоянной цене увеличение количества товара ведёт к увеличению общей стоимости.

• Из-за разного типа зависимости различается и логика вычислений. В задаче 5 мы сначала находим общую стоимость через умножение, а затем искомое количество через деление. В предполагаемой задаче 4 мы бы сначала нашли цену за единицу через деление, а затем искомую стоимость через умножение ($25 \times 5 = 125$ р.).