Номер 48, страница 12 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

48. В ателье был выполнен заказ: сшить 8 одинаковых пальто и несколько одинаковых костюмов. На один костюм потребовалось 3 м 50 см ткани, а на пальто — на 25 см меньше. Сколько костюмов было заказано, если всего использовано 96 м ткани?

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Определим, сколько ткани требуется на пошив одного пальто.

Сначала переведем количество ткани на один костюм в сантиметры для удобства расчетов: $3 \text{ м } 50 \text{ см} = 3 \times 100 \text{ см} + 50 \text{ см} = 350 \text{ см}$.

По условию, на одно пальто требуется на 25 см ткани меньше, чем на костюм. Вычислим это количество:

$350 \text{ см} - 25 \text{ см} = 325 \text{ см}$.

Итак, на одно пальто уходит 325 см ткани.

2. Найдем общее количество ткани, потраченное на все пальто.

В ателье сшили 8 одинаковых пальто. Умножим количество пальто на расход ткани на одно пальто:

$8 \times 325 \text{ см} = 2600 \text{ см}$.

На пошив всех пальто было израсходовано 2600 см ткани.

3. Вычислим, сколько ткани ушло на пошив всех костюмов.

Сначала переведем общее количество использованной ткани в сантиметры: $96 \text{ м} = 96 \times 100 \text{ см} = 9600 \text{ см}$.

Теперь вычтем из общего количества ткани ту часть, которая пошла на пальто:

$9600 \text{ см} - 2600 \text{ см} = 7000 \text{ см}$.

Таким образом, на все костюмы ушло 7000 см ткани.

4. Определим количество сшитых костюмов.

Разделим общее количество ткани, потраченное на костюмы, на расход ткани на один костюм:

$7000 \text{ см} \div 350 \text{ см} = 20$.

Следовательно, в ателье было заказано 20 костюмов.

Ответ: 20 костюмов.