Номер 49, страница 12 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

49. Из 600 кг макулатуры получается 150 кг бумаги. Сколько тетрадей будет сделано из 360 кг макулатуры, если вес 10 одинаковых тетрадей составляет 240 г?

Для решения этой задачи необходимо выполнить последовательно три действия.

1. Найдем, сколько килограммов бумаги получится из 360 кг макулатуры.

Из условия известно, что из 600 кг макулатуры получается 150 кг бумаги. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти, сколько бумаги (обозначим эту величину как $x$) получится из 360 кг макулатуры:

$600 \text{ кг макулатуры} \longrightarrow 150 \text{ кг бумаги}$

$360 \text{ кг макулатуры} \longrightarrow x \text{ кг бумаги}$

Из пропорции находим $x$:

$x = \frac{360 \text{ кг} \cdot 150 \text{ кг}}{600 \text{ кг}} = \frac{360 \cdot 1}{4} = 90 \text{ кг}$

Таким образом, из 360 кг макулатуры будет получено 90 кг бумаги.

2. Найдем вес одной тетради.

По условию, 10 одинаковых тетрадей весят 240 г. Чтобы найти вес одной тетради, нужно общий вес разделить на их количество:

$240 \text{ г} / 10 = 24 \text{ г}$

Следовательно, одна тетрадь весит 24 грамма.

3. Рассчитаем, сколько всего тетрадей можно сделать из полученной бумаги.

Мы выяснили, что у нас есть 90 кг бумаги, а вес одной тетради составляет 24 г. Для проведения расчетов необходимо привести все величины к одной единице измерения. Переведем килограммы в граммы, зная, что в 1 кг содержится 1000 г:

$90 \text{ кг} = 90 \cdot 1000 \text{ г} = 90000 \text{ г}$

Теперь разделим общую массу бумаги на массу одной тетради, чтобы узнать их итоговое количество:

$\frac{90000 \text{ г}}{24 \text{ г}} = 3750 \text{ тетрадей}$

Ответ: из 360 кг макулатуры будет сделано 3750 тетрадей.