Номер 6, страница 20 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Используя зависимости между единицами измерения, выразите:

а) в дециметрах: 8 м, 200 см, 1600 мм, 200 м, 200 см, 200 мм;

б) в километрах: 11 000 м, 9000 м, 1000 м, 70 000 дм, 30 000 дм, 10 000 дм, 100 000 см, 300 000 см, 4 000 000 см.

Для решения этой задачи необходимо знать и использовать следующие зависимости между единицами измерения длины:

• 1 километр (км) = 1000 метров (м)
• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

а) в дециметрах: 8 м, 200 см, 1600 мм, 200 м, 200 см, 200 мм;

Для перевода в дециметры (дм) воспользуемся следующими правилами, которые следуют из основных соотношений:

• Чтобы перевести метры (м) в дециметры, необходимо умножить значение на 10 ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
• Чтобы перевести сантиметры (см) в дециметры, необходимо разделить значение на 10 ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
• Чтобы перевести миллиметры (мм) в дециметры, необходимо разделить значение на 100 ($1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$).

$8 \text{ м} = 8 \times 10 \text{ дм} = 80 \text{ дм}$
Ответ: 80 дм

$200 \text{ см} = 200 : 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$
Ответ: 20 дм

$1600 \text{ мм} = 1600 : 100 \text{ дм} = 16 \text{ дм}$
Ответ: 16 дм

$200 \text{ м} = 200 \times 10 \text{ дм} = 2000 \text{ дм}$
Ответ: 2000 дм

$200 \text{ см} = 200 : 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$
Ответ: 20 дм

$200 \text{ мм} = 200 : 100 \text{ дм} = 2 \text{ дм}$
Ответ: 2 дм

б) в километрах: 11 000 м, 9000 м, 1000 м, 70 000 дм, 30 000 дм, 10 000 дм, 100 000 см, 300 000 см, 4 000 000 см.

Для перевода в километры (км) воспользуемся следующими правилами:

• Чтобы перевести метры (м) в километры, необходимо разделить значение на 1000 ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
• Чтобы перевести дециметры (дм) в километры, необходимо разделить значение на 10 000 ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 10 \frac{\text{дм}}{\text{м}} = 10\,000 \text{ дм}$).
• Чтобы перевести сантиметры (см) в километры, необходимо разделить значение на 100 000 ($1 \text{ км} = 10\,000 \text{ дм} \times 10 \frac{\text{см}}{\text{дм}} = 100\,000 \text{ см}$).

$11\,000 \text{ м} = 11\,000 : 1000 \text{ км} = 11 \text{ км}$
Ответ: 11 км

$9000 \text{ м} = 9000 : 1000 \text{ км} = 9 \text{ км}$
Ответ: 9 км

$1000 \text{ м} = 1000 : 1000 \text{ км} = 1 \text{ км}$
Ответ: 1 км

$70\,000 \text{ дм} = 70\,000 : 10\,000 \text{ км} = 7 \text{ км}$
Ответ: 7 км

$30\,000 \text{ дм} = 30\,000 : 10\,000 \text{ км} = 3 \text{ км}$
Ответ: 3 км

$10\,000 \text{ дм} = 10\,000 : 10\,000 \text{ км} = 1 \text{ км}$
Ответ: 1 км

$100\,000 \text{ см} = 100\,000 : 100\,000 \text{ км} = 1 \text{ км}$
Ответ: 1 км

$300\,000 \text{ см} = 300\,000 : 100\,000 \text{ км} = 3 \text{ км}$
Ответ: 3 км

$4\,000\,000 \text{ см} = 4\,000\,000 : 100\,000 \text{ км} = 40 \text{ км}$
Ответ: 40 км