Номер 1, страница 19 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Назовите единицу измерения длины:

а) в 1000 раз больше миллиметра;

б) в 100 раз меньше дециметра;

в) в 100 000 раз больше сантиметра.

а) Чтобы найти единицу измерения, которая в 1000 раз больше миллиметра, необходимо 1 миллиметр умножить на 1000. Вспомним основные соотношения единиц длины в метрической системе: в одном метре содержится 100 сантиметров, а в одном сантиметре — 10 миллиметров. Таким образом, в одном метре $100 \times 10 = 1000$ миллиметров. Следовательно, величина, которая в 1000 раз больше миллиметра, это метр.

$1 \text{ мм} \times 1000 = 1000 \text{ мм} = 1 \text{ м}$

Ответ: метр.

б) Чтобы найти единицу измерения, которая в 100 раз меньше дециметра, необходимо 1 дециметр разделить на 100. Мы знаем, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам, а 1 сантиметр равен 10 миллиметрам. Следовательно, в одном дециметре содержится $10 \times 10 = 100$ миллиметров.

$1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$

Если мы разделим 1 дециметр на 100, мы получим:

$1 \text{ дм} \div 100 = 100 \text{ мм} \div 100 = 1 \text{ мм}$

Таким образом, искомая единица измерения — это миллиметр.

Ответ: миллиметр.

в) Чтобы найти единицу измерения, которая в 100 000 раз больше сантиметра, нужно 1 сантиметр умножить на 100 000. Получим величину $100 000$ сантиметров. Для удобства переведем ее в более крупные единицы. Сначала переведем сантиметры в метры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:

$100 000 \text{ см} = \frac{100 000}{100} \text{ м} = 1000 \text{ м}$

Теперь переведем метры в километры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$1000 \text{ м} = 1 \text{ км}$

Следовательно, единица измерения, которая в 100 000 раз больше сантиметра, — это километр.

Ответ: километр.