Номер 5, страница 18 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Назовите изображённые на рисунке 5 лучи, которые пересекаются.

Пересекающиеся лучи:

Пары лучей:

$ \vec{BA} $ и $ \vec{DC} $

$ \vec{BA} $ и $ \vec{SE} $

$ \vec{BA} $ и $ \vec{FN} $

Рисунок 5

Для решения этой задачи необходимо определить, что такое луч, и затем проверить все возможные пары лучей на пересечение. Луч — это часть прямой линии, которая имеет начальную точку и не имеет конца, то есть продолжается бесконечно только в одном направлении. На рисунке 5 начало каждого луча отмечено точкой с буквенным обозначением.

На рисунке изображены следующие пять лучей:

- Луч с началом в точке M (направлен вниз и вправо).

- Луч AB с началом в точке A (направлен вниз и влево).

- Луч DC с началом в точке D (направлен вниз и вправо).

- Луч SE с началом в точке S (направлен вниз и влево).

- Луч NF с началом в точке N (направлен вверх и влево).

Чтобы определить, какие лучи пересекаются, необходимо мысленно продолжить каждый луч в его направлении и проверить, имеют ли они общую точку. При этом следует учесть, что лучи, которые выглядят параллельными (направлены в одну сторону и не сближаются), не пересекаются. Это пары лучей (M и DC) и (AB и SE).

Проанализируем остальные пары лучей:

- Лучи M и AB: один направлен вниз-вправо, другой вниз-влево. Их продолжения пересекутся ниже их начальных точек.

- Лучи M и NF: один направлен вниз-вправо, а другой вверх-влево. Их пути лежат на пересекающихся прямых, и лучи пересекутся.

- Лучи AB и DC: один направлен вниз-влево, другой вниз-вправо. Их продолжения пересекутся ниже их начальных точек.

- Лучи DC и NF: один направлен вниз-вправо, а другой вверх-влево. Их пути пересекаются.

- Лучи SE и NF: один направлен вниз-влево, другой вверх-влево. Они пересекутся в точке левее их начальных точек.

Другие пары, например (M и SE) или (DC и SE), не пересекаются, так как лучи расходятся друг от друга.

Ответ: Пересекаются следующие пары лучей: луч M и луч AB; луч M и луч NF; луч AB и луч DC; луч DC и луч NF; луч SE и луч NF.