Номер 14, страница 16 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. Определите, каких цифр меньше всего используется в ряду натуральных чисел от 1 до 100.

Чтобы определить, какая цифра используется реже всего в ряду натуральных чисел от 1 до 100, необходимо подсчитать, сколько раз встречается каждая цифра (от 0 до 9) при записи всех чисел в этом диапазоне.

Проведем подсчет для каждой цифры отдельно.

Цифра 0:
В числах от 1 до 99 цифра 0 встречается только в разряде единиц в числах: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Всего 9 раз.
В числе 100 цифра 0 встречается 2 раза.
Итоговое количество: $9 + 2 = 11$ раз.

Цифры от 2 до 9:
Рассмотрим в качестве примера цифру 2.
В диапазоне от 1 до 99 она встречается в разряде единиц в числах: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92. Всего 10 раз.
В разряде десятков она встречается в числах: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Также 10 раз.
Всего в диапазоне 1-99 цифра 2 встречается $10 + 10 = 20$ раз.
В числе 100 цифра 2 не встречается.
Итоговое количество для цифры 2: $20$ раз.
Аналогичные рассуждения верны для цифр 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Каждая из них также встречается по 20 раз.

Цифра 1:
Подсчет для цифры 1 в диапазоне 1-99 аналогичен подсчету для других цифр: она встречается 10 раз в разряде единиц (1, 11, 21, ..., 91) и 10 раз в разряде десятков (10, 11, ..., 19), что в сумме составляет $10 + 10 = 20$ раз.
В отличие от других цифр, 1 также присутствует в числе 100.
Итоговое количество для цифры 1: $20 + 1 = 21$ раз.

Сведем все результаты в один список:

• Цифра 0: 11 раз
• Цифра 1: 21 раз
• Цифра 2: 20 раз
• Цифра 3: 20 раз
• Цифра 4: 20 раз
• Цифра 5: 20 раз
• Цифра 6: 20 раз
• Цифра 7: 20 раз
• Цифра 8: 20 раз
• Цифра 9: 20 раз

Сравнив итоговые значения, мы видим, что наименьшее количество раз (11) используется цифра 0.

Ответ: 0.