Номер 4, страница 17 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

4. Назовите и обозначьте фигуры, которые изображены на рисунке 4. Какие из этих фигур пересекаются?

Рисунок 4

Для решения задачи введем буквенные обозначения для характерных точек на фигурах.

Назовите и обозначьте фигуры, которые изображены на рисунке 4.

На рисунке изображены три геометрические фигуры. Дадим им названия и обозначения, присвоив буквами их ключевые точки:

1. Зеленая фигура, имеющая начальную точку и не имеющая конца, является лучом. Обозначим ее начальную точку буквой $A$, а другую точку, лежащую на луче, — буквой $B$. Таким образом, мы получаем луч $AB$.
2. Фиолетовая фигура, ограниченная двумя точками, является отрезком. Обозначим его концы буквами $C$ и $D$. Таким образом, мы получаем отрезок $CD$.
3. Розовая фигура, не имеющая ни начала, ни конца, является прямой. Для ее обозначения выберем две произвольные точки на ней, например, $M$ и $K$. Таким образом, мы получаем прямую $MK$.

Ответ: На рисунке изображены луч (обозначим $AB$), отрезок (обозначим $CD$) и прямая (обозначим $MK$).

Какие из этих фигур пересекаются?

Пересекающимися называются фигуры, которые имеют хотя бы одну общую точку. Проанализируем все пары фигур на рисунке:

• Рассмотрим луч $AB$ и прямую $MK$. Видно, что они имеют одну общую точку. Следовательно, они пересекаются.
• Рассмотрим луч $AB$ и отрезок $CD$. У них нет общих точек, они не соприкасаются. Следовательно, они не пересекаются.
• Рассмотрим прямую $MK$ и отрезок $CD$. У них также нет общих точек. Следовательно, они не пересекаются.

Таким образом, из трех фигур пересекаются только луч и прямая.

Ответ: Пересекаются луч и прямая.